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多约束多层多级多级备件携带方案优化研究 备份存储管理是物流中最重要的问题之一，因为设备系统的适用性关系到武器安装的战略实施和存储成本的使用。即使有大量多种多样的备件增加库存成本,但当出现任何一个备件短缺时对系统的可用性都有非常大的影响,故采用合理、科学的备件携带方案就显得至关重要。 自Sherbrooke 可以看出,尽管目前对备件多级库存优化问题的研究非常深入,但在具体工程实践中都存在以下问题:①大部分研究的约束条件都为1个 因此,本文以舰艇保障经费、载荷和仓库体积为约束条件,以舰艇编队期望短缺数最小和可用度最大为目标函数,以舰艇编队索马里护航备件携带为研究背景,建立了相应库存模型,并给出了模型求解步骤和方法,通过案例分析验证了模型可为解决此类问题提供有效借鉴。 1 信息模型的构建 本文产生的工程背景是舰艇编队索马里护航备件携带问题,文献 编队组成一般为1艘伴随综合保障舰和2艘最新型护卫舰或驱逐舰 新型舰船由很多大型且复杂装备组成,其备件携带方案必然要分2个层级来综合权衡制定,这样才能更好满足工程实践的需要。本文将备件分为外场可更换单元(Line-Replaceable Unit,LRU)和内场可更换单元(Shop-Replaceable Unit,SRU)。因而编队组成了2层2级的保障模式,由于舰艇备件携带受舰艇载荷及仓库体积的限制,在考虑备件费用约束的同时,还必须考虑备件质量和备件体积约束。为了简化模型求解过程和步骤,对模型的影响条件进行了一些合理的假设: 5)维修渠道无限,不存在备件排队等待问题。 6)补给舰和舰艇之间距离很近,一般只有几链,故可以忽略伴随补给舰到舰艇的备件供应时间。 7)假设所有备件重要性相同。 8)所有的SRU都可以在后方仓库进行修理。 2 需求率的确定 2.1 依据初始条件k单装备配置数量 不考虑故障间隔时间、误报警率等维修参数的影响,依据备件k单装备配置数量Z 式中:j为基地编号,j=1,2,…,J(0=后方仓库);k为LRU的项目编号,k=1,2,…,K。 依据m 2.2 sru需求和供应渠道 多层多级备件需求率求解过程始于LRU失效并送到基地供应站。如果基地供应站有1件LRU备件,就进行更换,否则基地就发生1次LRU短缺。LRU故障件在基地修理有一定概率:如果LRU设备太复杂,往往就会被送到后方仓库进行修理,同时基地会安排向后方仓库申请该LRU 1件。 若LRU在基地进行修理,则设想将发现1件且仅为1件SRU发生故障。若基地现有库存有1件SRU备件就进行更换,将其安装到LRU,就完成了LRU的修理。基地能否修理SRU有一定概率:在基地修理能力范围之内,就在基地进行修理,反之,则发往后方仓库进行修理,同时向后方仓库提出该SRU的申请。 当完成了1件LRU的送修和补给时,即使还存在任何未解决的问题,但1次备件满足得到了供应;否则,LRU的现有库存就增加1件。若LRU未在基地进行修理,在后方仓库就发生SRU送修的类似过程。 根据基地LRU需求率,再结合给定备件各种参数(如修理概率等),可以计算出基地j相应SRU任务期内的需求量及后方仓库LRU和SRU的需求量,具体备件需求和供应渠道流程如图1所示。 基地j的SRU 式中:m 后方仓库LRU 式中:m 后方仓库SRU 式中:r 图1(b)为供应渠道及短缺数顺序需要计算基地的期望短缺数。这点正是计算需求量的反向顺序。依据单个使用现场装备可用度与备件短缺数的关系,可以得出单个装备的备件可用度。本文重点是依据本节给的1组备件(1件LRU及其所属第2层级的若干SRU)在基地和后方仓库的需求量计算,相应地可以计算出K组备件在基地和后方仓库的需求率。 3 备份存储优化模型 3.1 组件缺缺数定义 装备效能评估指标是衡量备件保障方案配置好坏程度的重要参数,常用的指标有可用度和备件期望短缺数等。 备件短缺数是指某一时间内装备不能满足备件需求的个数。若发生一次备件需求不能被满足,则记为备件短缺一次。备件短缺数定义如下: 式中:S为备件库存量;X为备件需求量;B为备件短缺函数。 备件短缺数的确定需要通过备件存储量S和补给件或需要修理件D 后方仓库或基地库存S、后方仓库或基地现有库存量O 此时,还需要一个衡量所有随机x偏离E(x)程度的变量,这一衡量与均值偏离程度的变量称为方差,即Var(x)=E(x Pr(x)属于何种分布,可以用方差除以均值得到差均比V 可用度的数学定义是任一时刻装备能够正常工作的程度,装备可用度求解公式为 式(8)求单个基地可用度最大值,对式(8)两边取对数: 后方仓库和基地组成的整个系统的平均可用度为 3.2 模型构建的基本思想 本文将编队期望短缺数最小和可用度最大作为目标函数,舰艇有效载荷、保障经费及仓库体积作为约束条件。 后方仓库所有备件体积之