适用于新教材2024版高考数学一轮总复习：集合课件北师大版.pptxVIP

;内容索引;课标解读;强基础 固本增分;1.集合的有关概念 (1)集合元素的三个特性:　确定性　、　无序性　、　互异性　.? (2)元素与集合的关系:①属于,记作　∈　;②不属于,记作　?　.? (3)集合的三种表示方法:　列举法　、　描述法　、图示法.? Venn图、数轴、区间等;2.集合间的基本关系 ;微点拨 空集(?)是不含任何元素的集合,是任何集合的子集,是任何非空集合的真子集.;3.集合的基本运算 ;微点拨 集合的运算性质 (1)并集的性质:A∪?=?∪A=A;A∪A=A;A∪B=B∪A;A∪B=A?B?A. (2)交集的性质:A∩?=?∩A=?;A∩A=A;A∩B=B∩A;A∩B=A?A?B. (3)补集的性质:A∪(?UA)=U;A∩(?UA)=?;?U(?UA)=A; ?U(A∩B)=(?UA)∪(?UB);?U(A∪B)=(?UA)∩(?UB). 常用结论 1.子集个数的确定:若有限集A中有n个元素,则A的子集有2n个,真子集有 (2n-1)个,非空真子集有(2n-2)个. 2.集合元素的个数:若用card(A)来表示有限集合A中元素的个数,则card(A∪B)=card(A)+card(B)-card(A∩B).;自主诊断 题组一　思考辨析(判断下列结论是否正确,正确的画“√”,错误的画“×”) 1.集合{x2+x,0}中的实数x可取任意值.(　　) 2.{x|y=x2+1}={y|y=x2+1}={(x,y)|y=x2+1}.(　　) 3.对任意集合A,B,一定有A∩B?A∪B.(　　) 4.若A∩B=A∩C,则B=C.(　　);题组二　双基自测 5. 已知A={x|x是菱形},B={x|x是矩形},则A∩B=　{x|x是正方形}　.? 6. (1)设a,b∈R,P={1,a},Q={-1,-b},若P=Q,求a-b的值; (2)已知集合A={x|0<x<a},B={x|1<x<2},若B?A,求实数a的取值范围. 解 (1)由题意,得a=-1,-b=1,即a=b=-1,所以a-b=0. (2)根据集合间的关系,结合数轴可知,只需a≥2即可,即实数a的取值范围是{a|a≥2}.;研考点 精准突破;;答案 (1)C　(2)C　(3)ACD 解析 (1)当a=0时,则a∈{1,3,0},符合题设;当a=1时,显然不满足集合中元素的互异性,不符合题设;当a=3时,则a∈{1,3,9},符合题设.∴a=0或a=3均可. (2)由题意,当x=1时,z=xy=1;当x=2,y=2时,z=xy=4;当x=2,y=4时,z=xy=16,即C中有3个元素. (3)x+y=1中x的取值范围为R,所以{x|x+y=1}=R,同理{y|x+y=1}=R,所以A正确;{(x,y)|x+y=2}表示直线x+y=2上点的集合,而{x|x+y=2}=R,所以{(x,y)|x+y=2}≠{x|x+y=2},所以B错误;集合{x|x>2},{y|y>2}都表示大于2的实数构成的集合,所以C正确;由于集合的元素具有无序性,所以{1,2}={2,1},所以D正确.;;答案 (1)C　(2)C　(3)(-∞,1] ;引申探究1(变条件)若本题组(2)中条件“A?C?{0,1,2,3,4}”变为“A?C?{0,1,2,3,4}”,其余不变,满足条件的集合C可以为什么? 解 满足条件的集合C可以为{0,1,2,3},{0,1,2,4}. 引申探究2(变条件)若本题组(3)中,把条件“B?A”变为“A?B”,其他条件不变,则实数m的取值范围是　　　　　　.? 答案 [3,+∞);规律方法 1.判断两集合关系的方法 ;2.根据两集合的关系求参数的方法 已知两个集合之间的关系求参数时,要明确集合中的元素,对含参数的集合是否为空集进行分类讨论,做到不漏解. (1)若集合中的元素是一一列举的,依据集合间的关系,转化为解方程(组)求解,此时注意集合中元素的互异性. (2)若集合表示的是不等式的解集,常依据数轴转化为方程(组)或不等式(组)求解,此时注意检验端点值能否取到.;;(3)(2022·全国甲,理3)设全集U={-2,-1,0,1,2,3},集合A={-1,2},B={x|x2-4x+3=0},则?U(A∪B)=(　　) A.{1,3} B.{0,3} C.{-2,1} D.{-2,0} (4)(2023·广东江门模拟)已知全集U=R,设集合A={x|x2-x-6≤0},B={x|x-1<0},则A∪(?UB)=(　　) A.{x|1≤x≤3} B.{x|-2≤x<-1} C.{x|x≥-2} D.{x|x≤3};答案 (1)B　(2)D　(3)D　(