适用于新教材2024版高考数学一轮总复习：函数的图象课件北师大版.pptxVIP

;内容索引;课标解读;强基础 固本增分;1.利用描点法作函数图象的流程 ;2.利用图象变换作函数的图象 (1)平移变换;(2)对称变换 ;微点拨 对称变换的规律 (1)将解析式中的y变为-y,所得函数图象与原函数图象关于x轴对称;(2)将解析式中的x变为-x,所得函数图象与原函数图象关于y轴对称;(3)同时将解析式中的x,y变为-x,-y,所得函数图象与原函数图象关于原点对称.;(3)翻折变换 ;(4)伸缩变换 ①y=f(x) ②y=f(x);常用结论 1.一个函数图象的自对称问题 (1)若函数f(x)满足f(x)=f(2a-x),则f(x)的图象关于直线x=a对称. (2)若函数f(x)满足f(x)=2b-f(2a-x),则f(x)的图象关于点(a,b)对称. 2.两个函数图象的互对称问题 (1)函数y=f(x)与y=f(2a-x)的图象关于直线x=a对称. (2)函数y=f(x)与y=2b-f(2a-x)的图象关于点(a,b)对称.;自主诊断 题组一　思考辨析(判断下列结论是否正确,正确的画“√”,错误的画“×”) 1.当x∈(0,+∞)时,函数y=|f(x)|与y=f(|x|)的图象相同. (　　) 2.将函数f(x)=32x的图象向右平移1个单位长度可得到g(x)=32x-1的图象. (　　) 3.函数y=lg x的图象关于直线x=3对称的图象对应的函数是y=lg(6-x).(　　) 4.将函数y=f(-x)的图象向右平移1个单位长度得到函数y=f(-x-1)的图象. (　　);题组二　双基自测 5. 所给4个图象中,与下列所给3件事吻合最好的顺序为(　　) (1)我离开家不久,发现自己把作业本忘在家里了,于是返回家里找到了作业本再上学; (2)我骑着车离开家后一路匀速行驶,只是在途中遇到一次交通堵塞,耽搁了一些时间;;(3)我从家出发后,心情轻松,一路缓缓加速行进. ;答案 D 解析 (1)根据描述,离家的距离先增加,再减少到零,再增加,如此只有图象④符合. (2)根据描述,离家的距离应该先沿直线上升,然后与x轴平行,最后继续沿直线上升,符合的图象为①. (3)根据描述,符合的图象为②. 故选D.;研考点 精准突破;;③ ;规律方法 函数图象的画法 ;对点训练分别作出下列函数的图象: ;①;;答案 D ;考向2知图判式 例题(2022·全国乙,文8)右图是下列四个函数中的某个函数在区间[-3,3]的大致图象,则该函数是(　　);答案 A ;考向3借助动点探究函数图象 例题圆O的半径为1,A是圆上的定点,P是圆上的动点,角x的始边为射线OA,终边为射线OP,过点P作直线OA的垂线,垂足为M.将点M到直线OP的距离表示成x的函数f(x),则y=f(x)在[0,π]上的图象大致为(　　);答案 B ;规律方法 函数图象的识别方法 ;(3)(2023·广西柳州模拟)如图,在四边形ABCD中,AB∥CD,AB⊥BC, AD=DC=2,CB= ,动点P从点A出发,按照A→D→C→B路径沿边运动,设点P运动的路程为x,△APB的面积为y,则函数y=f(x)的图象大致是(　　);答案 (1)A　(2)D　(3)A ;(3)P点在AD上时,△APB的底边AB不变,高在增加,图象是递增的一次函数,排除C,D;P点在DC上时,△APB的底边AB不变,高不变,图象是一条水平直线,排除B;P点在CB上时,AB不变,高在减小,图象是递减的一次函数.故选A.;;答案 C 解析 作出函数的图象(如图),由图象可知,图象关于点(0,1)对称,因此f(x)不是奇函数,在定义域内函数f(x)为增函数,在(0,+∞)上f(x)没有零点,故选C.;规律方法 根据图象判断函数性质的基本方法 (1)从图象的最高点、最低点分析函数的最大值与最小值; (2)从图象的对称性,分析函数的奇偶性; (3)从图象的增减特征,分析函数的单调性; (4)从图象与x轴的交点情况,分析函数的零点.;对点训练用min|a,b,c|表示a,b,c三个数中的最小值.设f(x)=min|2x,x+2, 10-x|(x≥0),则f(x)的最大值为(　　) A.4 B.5 C.6 D.7 答案 C;∴f(x)的最大值在x=4时取得,f(x)max=6. ;考向2求不等式的解集 ;答案 C ;规律方法 利用函数图象解不等式时,先作出两个函数f(x),g(x)的图象,那么f(x)>g(x)的解集就是函数f(x)的图象在g(x)图象上方的部分所对应的自变量的取值集合,不等式f(x)<g(x)的解集就是函数f(x)的图象在g(x)图象下方的部分所对应的自变量的取值集合.;对点训练设函数y=f(x+1)是定义在(-∞,0)∪(0,+∞)上