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数制转换 二进制代码的特征 17世纪,德国数学家莱布尼兹提出了二进制计数系统。 常用的计数系统有十进制、二进制、十六进制、十二进制与八进制等计数系统。 二进制计数系统： （1）有二个基本数字，即0和1。 （2）采用逢二进一的进位规则。 （3）每个数码在不同的数位上，对应不同的 权值。 例2：(1101)2= 1×23 + 1×22 + 0×21 + 1×20 十进制计数系统： （1）有十个基本数字，即0—9。 （2）采用逢十进一的进位规则。 （3）每个数码在不同的数位上，对应不同的权值。 例1： 在十进制中，数字1101表示，个位是1，十位是0，百位是1，千位是1。 (1101)10=1×1000+1×100+0×10+1×1 = 1×103 +1×102 +0×101 + 1×100 十六进制计数系统 十六进制数的特点是： (1)有16个数码：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，A，B，C，D，E，F。 (2)采用逢十六进一的进位规则。 (3)每个数码在不同的数位上，对应不同的权值。 例3：(2A3)16= 2×162+10×161+3×160 同是数码1101在不同的数制里所表示的数值是不同的，为了区别各种进位的数码，通常用下标来表示该数的进位制（见P5知识链接）二进制、十六进制是我们汉语中的称呼。国际上二进制、十六进制分别用B,H来表示。 二进制（B，Binary['bain?ri] ）， 十进制（D，Decimalist['desim?list] ）， 十六进制（H，Hex [heks] ） 其中十进制的进位制标识D可以省略 不同数制的常见书写方法 下标法： (120)10 (98)16 (1101)2 后缀法： 120D 98H 1101B 二进制1101位数： 二进制转十进制(按权展开) 1　1　0　1 3，2，1，0 （权位） 二进制转十进制（按权展开） (1101)2 = 1×23 + 1×22 + 0×21 + 1×20 = 8+4+0+1 =(13)10 (100011.01)2 =1*25+1*21+1*20+1*2-2 =32+2+1+0.25 =(35.25)10 十进制转二进制（除2取余，逆序读数） 十进制整数转为二进制整数 余数的排列是，第一个余数是最低位， 最后一个余数是最高位。 方法：除2取余法。 整数 反向排列 例：将150转为二进制 2 86 2 43 0 (最低位） 2 21 1 2 10 1 2 5 0 2 2 1 2 1 0 0 1 (最高位） 余数 （86）10 = （1010110）2 十进制小数转为二进制小数（乘2取1，顺序读数） 方法：乘2取1法。 用2乘十进制小数，可以得到积，将积的整数部分取出， 再用2乘余下的小数 部分，又得到一个积，再将积的整 数部分取出，如此进行，直到积中的小数部分为零，或 者达到所要求的精度为止。 然后把取出的整数部分按顺序排列起来，先取的整数作 为二进制小数的高位有效位，后取的整数作为低位有效 位。 （0.75）10 = （0.11）2 0.75 X 2 1.50 ················ 1 0.50 X 2 1.00 ················ 1 正 向 排 列 八进制数转为二进制数 二进制转为八进制  二进制转为十六进制 十六进制转为二进制 二进制与十六进制转换 二进制数不便于书写和记忆，人们经常采用十六进制来表示他们。转换方法为每4位二进制数可以用1位十六进制数代替。 2=D2H 7FH