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春季高考数学模拟试题 Last revision on 21 December 2020 春季高考模拟考试(二) C (6，3) D (6，3) 数学试题 数学试题( ) 注意事项： 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷 （非选择题）两部分．满分 120 分，考试时间 120 分钟．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 2．本次考试允许使用函数型计算器，凡使用计算器的题目，最后结果精确到． 第 I 卷（选择题，共 60 分） 13一、选择题（本大题共 20 个小题，每小题 3 分，共 60 分．在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将符合题目要求的选项选出） 13 设 P 是双曲线x2 y2＝1 上一点，双曲线 a2 9 的一条渐近线方程为 3x2y=0，F1、F2 分别是双曲线的左、右焦点．若|P F1|=3，则|P F2|=（ ） A 1 或 5 B 6 C 7 D 9 原点到直线 y=kx+2 的距离为 2，则 k 的值为 （ ） A 1 B 1 C ±1 7D ± 7 下列关系中正确的是 ( ) A 0 7．若 sin(＋)coscos(＋)sin = 5 二象限角，则 cos 的值为（ ） ，且是第 A12 A B a{a} 13 BC {a，b}{b，a} 12 B 13 D {0}= 3 2．|2x1|≤5 的解集为A [2，3] C [3，2] （ ） C 5 B (∞，2]∪[3，+∞） 3 D (∞，3]∪[2，+D∞ ）5 对任意实数 a，b，c 在下列命题 8．在等差数列{an}中， 中，真命题是（ ） a +a +a +a +a =15 ，a = ( ) 1 2 3 4 5 3 A “ab＞bc”是“a＞b”的必要条件 B “ac=bAc”是2 “a=b”的必要条件 C “ab＞bc”是“a＞b”的充分条件 D “ac=bc”是“a=b”的充分B条3件 若平面向量→与向量→ 2 的夹角 b a =(1， ) C 4 5是 180°，且|→ ，则→ （ ） 5 b |=3 b = A (3，6) (3，6) D 5 a 与 bB 9．已知向量→ →，则下列命题中正确的 a 与 b A 若|→ →，则→ → x2 y2 a |＞| b | a ＞ b B 若|→  →，则→ → C 81＋ 45＝1 C 若→  →，则→ a |=| b | → a ＝ b  x2 y2 a ＝ b a ∥ b D ＋ ＝1 D 若→ →，则→ →就 81 36 不是共线向量 a ≠ b a 与 b 14．函数 f(x)＝x2－2x＋4 在[2，3]上的最 10．已知点 A（2，－3）和 B（－1，－ 6），则过点 A 与线段 AB 的垂直的直线方程是（ ）． A x＋y－1＝0 B x＋y＋1＝0 C x＋3y＋7＝0 D 3x＋y＋7＝0 11．正四棱锥的侧面是正三角形，则它的高与底面边长之比是 ( ) ． A 1∶2 B 2∶1 C 2∶2 2D 2∶ 2 12．函数 y＝2 3sinxcosx＋2cos2x－1 的最大值等于（ ）． A 2 小值为（ ） A 1 B 3 C 7 D 4 已知抛物线 y=x2＋ax－2 的对称轴方程为 x=1，则该抛物线的顶点坐标是 （ ）． A (1，0) B (1，－1) C (－1， －3) D (1，－3 ) 已知 f(x)是 R 上的奇函数，且函数g(x)=af(x)+2 在［0，+∞）上有最大值 6， 那么 g(x)在 (∞，0]上 （ ）． A 有最大值－6 B 有最小值－6 C 有最小值 B 2 3＋1 3C 2 3 D 4 13．椭圆的中心在原点，焦点在 x 轴上， －4 D 有最小值－2 2已知 cosx=－ 2，且 x∈[0，2]那么 x 2 的值是（ ） 若长轴长为 18，且两个焦点恰好将 3 5 长轴三等分，则该椭圆的方程是 ( ) A x2 y2 1 A 4 B 4 C 4 7 D 3 5 81＋72＝ B x2 y2 或4 4 或4 ??x≥1 81＋ 9 ＝1 已知 x，y 满足? － ，则 z=x+y 的 最小值是（ ） x ??y≤2 y≤0 A 4 B 3 C 2 D 1 25. 设{an}是公差为－ 2 的等差数列， 如果 a1＋a4＋a7＋…＋a97＝50， 1 已知(x2 x)n 的展开式的第三项系数 则 a3 ＋ a6 ＋ … ＋ a99 的 值 等于 ． 是 15，则展开式中含有 x 2项的系数是 （ ） A 20 B 20 C 15 D 15 从 123 个编号中抽取 12 个号码入 样，若采用系统