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.
9若a、b为有理数，且
8
18
1
2，则ab=
.
ab
8
10.若
x
y5
3,xy
15
3,则x
y=
.
11.若
a3
10,则代数式a2
6a
2的值为
.
下列计算正确的选项是()
A.
52
3
B.8+
3
2
11
2
C.4
5
5
4D.
a
3a
1
a
2
2
13.若最简二次根式
a
1与
1-b能够进行归并，则a
b的值是()
A．1
B.2C.3D.4
14.下列各组二次根式中，能够归并的是
(
)
A．ab与ab2B.
m2
n2与m2
n2C.
mn与1
1D
8a3b4与9a3b4
m
n
9
2
15.等于三角形的两边长为
2
3和5
2
，则这个三角形的周长为
.
16.计算:2
12
6
27
4
48=
.
17.计算:
0.5-2
1
-
1-
75
=
.
3
8
18.先化简
2-
1
24-3
12
，再求得它的近似值为
(
精准到
0.01，
3
6
2
2
1.414，,31.732).
19.若a、b为有理数，且
1
18
a
b
2,则a
b
.
8
20.若最简二次根式
a
1与
8能够归并，则
a的值为
.
21.计算:（1）24
1+2
2-
1
；
(2)
a3b
ab3
a2
b
ab
2
3
8
a
22.先化简再求值:（1）2x9xx2
1
6x
x,其中x5.
3
x3
4
...
.
(2)a1
4b
a
b1
1
,b
1
,其中a
.
a
4
b
4
5
二次根式的混淆运算
课前预习:
1.
二次根式的混淆运算与整式的混淆运算同样，也是先算
，再
算
，最后算加减，有括号应先算
。
2.
在二次根式运算中，多项式的乘法法例和乘法公式仍旧合用，即
mabc
=
ab
2
。abcd=，abab=，
=。
讲堂操练:
下列运算正确的选项是()
A．
3
3
1
3
B.
12
27
3
1
3
C.
32
1
22
D.
2
3
3
623
2
2.下列计算正确的选项是()
A．523523
2
2
2
252319B.
2
3
2
35
22
3
2
3
2
3
2
210
5
5221
C.
22
5D.
3.计算
48
2
3
75
12的结果是(
)
A．6B.
2
3
C.30
D.
63
,
2
4.计算
5
3
5
3
x
y=
。
5.已知a
2
3,b
2
3,则a2b
ab2
。
6.计算:（1）8
2
1
（2）248327
6.
2
...
.
2
3=
7.
1
223
。
2
18
8．化简3
31
3=
。
9.如果2
2
a
b
2a,b为有理数
2
，那么a+b=
。
10.已知a
5
2,b
5
2,则a2
b2
7
。
11等腰三角形两边长分别为
8和5
2，那么这个三角形的周长
=
。
12.计算
243
15
2
22
2=
。
3
13.估计
1
20
的运算结果在整数
和
之间。
32
2
课后练习:
14.计算:（1）1
3
4
6-218；
（2）2a
2a
8a3
a32a8a3
2
15.已知
求5
1
3
1
的近似值。
3
1.732,
3
4
48
4
6
24
2
2
16.先化简再求值
2a
a
:
a,其中a21
a11
a
17已知a31,b31,求(1)ab;(2)a2b2.
...
.
23.已知a2
3,求12a
a2
a2
2a1
a
1
a2
a
24.已知xy>0，化简二次根式
x
y
的正确结果=
。
x
2
25.
计算:
15
201
4
202
4
15
=
。
26.
当x3
5,则代数式x2
6x
8=
。
27.
化简二次根式:a
a3=
。
28．已知.
x
3
2,y
3
2,求1
1的值。
2
2
x
y
29.已知
1
2,试求
x
2
1
14的值。
x
x
2
x
30先化简再求值:
a
2
a
1
a
4,其中a21.
a2
2a
a2
4a4
a
2
...
.
勾股定理
知识点:勾股定理
1.
如果直角三角形的两条直角边长分别为
a、b,斜边长为c,那么
。即直角
边的平方和等于斜边的平方。我国古代把直角三角形中较短的直角边称为勾，
较
长的直角边称为股，斜边称为弦。因此我们称上述定理为
。
2.
我国把直角三角形的三边关系a2
b2
c2称为
。
讲堂操练:
如下图，能够利用两个全等的直角三角形拼出一个梯形，借助这个图形，你能证明勾股定理吗?
bcc
a
b
在RtABC中，C=900，A,B,C所对应的边分别是a,b,c.(1)若
a=3cm,b=4cm,则c=
;(2)
若a=8cm,c=17cm,则b=
;(3)
若
b=24cm,c=25cm,则a=
;(4)
若a:b=3:4,c=10cm,则a=
,b=
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