2022年江西省九江市成考专升本高等数学一自考模拟考试(含答案及部分解析).docx

2022年江西省九江市成考专升本高等数学一自考模拟考试(含答案及部分解析) 学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________  一、单选题(20题) 1.  2.（）。 A.e-6B.e-2C.e3D.e6 3. A.绝对收敛 B.条件收敛 C.发散 D.无法确定敛散性4.设函数y=2x+sinx，则y'=A.1+cosx B.1-cosx C.2+cosx D.2-cosx 5.设a={-1，1，2)，b={3，0，4}，则向量a在向量b上的投影为（ ） A.A.B.1C.D.-1  6.设方程y''-2y'-3y=f(x)有特解y*，则它的通解为 A.y=C1e-x+C2e3x+y*B.y=C1e-x+C2e3xC.y=C1xe-x+C2e3x+y*D.y=C1ex+C2e-3x+y* 7. A.B.C.D.8.若级数在x=-1处收敛，则此级数在x=2处A.发散 B.条件收敛 C.绝对收敛 D.不能确定 9. A.A.B.0C.D.1  10. A.A.sin(x－1)＋CB.－sin(x－1)＋CC.sinx＋C&nbsbr;D.－sinx＋C 11. 12.( ) A.A.条件收敛B.绝对收敛C.发散D.收敛性与k有关 13.摇筛机如图所示，已知O1B=O2B=0．4m，O1O2=AB，杆O1A按规律摆动，(式中∮以rad计，t以s计)。则当t=0和t=2s时，关于筛面中点M的速度和加速度就散不正确的一项为( )。A.当t=0时，筛面中点M的速度大小为15．7cm／sB.当t=0时，筛面中点M的法向加速度大小为6．17cm／s2C.当t=2s时，筛面中点M的速度大小为0D.当t=2s时，筛面中点M的切向加速度大小为12．3cm／s214.15. 设函数f(x)在区间(0，1)内可导f(x)>0，则在(0，1)内f(x)（　）．A.单调增加 B.单调减少 C.为常量 D.既非单调，也非常量16. 17.设f(x)=1+x，则f(x)等于（　　）。 A.1B.C.D. 18. 19. 平衡积分卡控制是（　　　）首创的。A.戴明 B.施乐公司 C.卡普兰和诺顿 D.国际标准化组织 20.平面π1：x-2y+3x+1=0，π2：2x+y+2=0的位置关系为( ) A.垂直 B.斜交 C.平行不重合 D.重合 二、填空题(20题) 21. 22.设x=f(x，y)在点p0(x0，y0)可微分，且p0(x0，y0)为z的极大值点，则______． 23.已知平面π：2x+y一3z+2=0，则过原点且与π垂直的直线方程为________． 24. 25.? 26. 27. 28.?29.30.?31.? 32. 33.34. 微分方程y"-y'=0的通解为______． 35. 36. 微分方程y'+4y=0的通解为_________。37.? 38. 39.? 40. 三、计算题(20题) 41. 将f(x)=e-2X展开为x的幂级数． 42. 43.? 44.当x一0时f(x)与sin 2x是等价无穷小量，则 45.研究级数的收敛性(即何时绝对收敛，何时条件收敛，何时发散，其中常数a>0． 46.求微分方程y"-4y'+4y=e-2x的通解．47. 48. 求曲线在点(1，3)处的切线方程． 49.? 50.设平面薄板所占Oxy平面上的区域D为1≤x2+y2≤4，x≥0，y≥0，其面密度u(x，y)=2+y2，求该薄板的质量m． 51.已知某商品市场需求规律为Q=100e-0.25p，当p=10时，若价格上涨1％，需求量增(减)百分之几? 52.求函数一的单调区间、极值及其曲线的凹凸区间和拐点． 53.证明： 54. 求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值． 55. 求函数y=x-lnx的单调区间，并求该曲线在点(1，1)处的切线l的方程． 56. 57.? 58. 求微分方程的通解． 59. 60.设抛物线Y=1-x2与x轴的交点为A、B，在抛物线与x轴所围成的平面区域内，以线段AB为下底作内接等腰梯形ABCD(如图2—1所示)．设梯形上底CD长为2x，面积为S(x)．(1)写出S(x)的表达式；(2)求S(x)的最大值． 四、解答题(10题) 61.  62.求由曲线y=3-x2与y=2x，y轴所围成的平面图形的面积及该封闭图形绕x轴旋转一周所成旋转体的体积． 63. 64.?65.? 66.