5.4 平移-重要笔记七年级数学下学期重要考点练习(人教版)（含答案析）.docx

5.4平移 平移的定义 在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，图形的这种移动叫做平移． 注意： （1）图形的平移的两要素：平移的方向与平移的距离． （2）图形的平移不改变图形的形状与大小，只改变图形的位置. 题型1：平移的定义 1下列各组图形可以通过平移互相得到的是（　　） A． B． C． D． 【分析】根据平移不改变图形的形状和大小，将题中所示的图案通过平移后可以得到的图案是C． 【解答】解：观察图形可知图案C通过平移后可以得到． 故选：C． 【变式1-1】下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是（　　） A． B． C． D． 【分析】根据平移与旋转的性质得出． 【解答】解：A、能通过其中一个四边形平移得到，故本选项不符合题意； B、能通过其中一个四边形平移得到，故本选项不符合题意； C、能通过其中一个四边形平移得到，故本选项不符合题意； D、不能通过其中一个四边形平移得到，需要一个四边形旋转得到，故本选项符合题意． 故选：D． 【1-2】下列现象中，不属于平移的是（　　） A．滑雪运动员在平坦的雪地上滑行 B．钟摆的摆动 C．大楼上上下下迎送来客的电梯 D．火车在笔直的铁轨上飞驰而过 【分析】根据平移不改变图形的形状、大小和方向，结合图形对选项进行一一分析，选出正确答案． 【解答】解：A、滑雪运动员在平坦的雪地上滑雪，属于平移得到，故本选项不合题意； B、钟摆的摆动，不属于平移得到，故本选项符合题意； C、大楼上上下下迎送来客的电梯，属于平移得到，故本选项不合题意； D、火车在笔直的铁轨上飞驰而过，属于平移得到，故本选项不合题意． 故选：B． 平移的性质 图形的平移实质上是将图形上所有点沿同一方向移动相同的距离，平移不改变线段、角的大小，具体来说： （1）平移后，对应线段平行且相等； （2）平移后，对应角相等； （3）平移后，对应点所连线段平行且相等； （4）平移后，新图形与原图形是一对全等图形. 注意： （1）“连接各组对应点的线段”的线段的长度实际上就是平移的距离． (2)要注意“连接各组对应点的线段”与“对应线段”的区别，前者是通过连接平移前后的对应点得到的，而后者是原来的图形与平移后的图形上本身存在的. 题型2：利用平移的性质求长度 2.如图，△ABC沿着由点B到点C的方向平移得到△DEF，点E在BC上，若BC＝5，EC＝3，则平移的距离为（　　） A．7 B．3 C．2 D．5 【分析】根据题意求出BE，根据平移的概念解答即可． 【解答】解：∵BC＝5，EC＝3， ∴BE＝BC﹣EC＝2， ∴平移的距离为2， 故选：C． 【变式2-1】如图是某公园里一处矩形风景欣赏区ABCD，长AB＝100米，宽BC＝50米，为方便游人观赏，公园特意修建了如图所示的小路（图中非阴影部分），小路的宽均为2米，那小明沿着小路的中间，从出口A到出口B所走的路线（图中虚线）长为（　　） A．148米 B．196米 C．198米 D．200米 【分析】根据已知可以得出此图形可以分为横向与纵向分析，横向距离等于AB，纵向距离等于（AD﹣2）×2，求出即可． 【解答】解：利用已知可以得出此图形可以分为横向与纵向分析，横向距离等于AB，纵向距离等于（AD﹣2）×2， 图是某公园里一处矩形风景欣赏区ABCD，长AB＝100米，宽BC＝50米，为100+（50﹣2）×2＝196米， 故选：B． 【变式2-2】如图是6级台阶侧面示意图，如果要在台阶上铺红地毯，那么地毯长度至少需要（　　） A．8米 B．5米 C．4米 D．3米 【分析】根据六级台阶的高等于3米，六级台阶的长等于5米求解即可． 【解答】解：∵六级台阶的高等于3米，六级台阶的长等于5米， ∴要买地毯的长：3+5＝8（米）． 故选：A． 【变式2-3】如图，△ABC沿直线l向右平移4cm，得到△FDE，且BC＝6cm，∠ABC＝45°． （1）求BE的长． （2）求∠FDB的度数． （3）写出图中互相平行的线段（不另添加线段）． 【分析】根据平移的性质：平移前后的两个图形的对应线段平行且相等；对应角相等直接写出答案即可． 【解答】解：（1）由平移知，BD＝CE＝4． ∵BC＝6， ∴BE＝BC+CE＝6+4＝10（cm）． （2）由平移知，∠FDE＝∠ABC＝45°， ∴∠FDB＝180°﹣∠FDE＝180°﹣45°＝135°． （3）图中互相平行的线段有AB∥DF，AC∥FE． 题型3：利用平移的性质求周长 3.利用平移的知识，求出如图所示的封闭图形的周长（图中所有的角都为直角） 【分析】根据平移的性质，不规则图形的周长正好等于长为5，宽为3的矩形的周长，再根据矩形的周长公式进行计算即可． 【解答】解：如图所示，封闭图形的周长是： 2×（5+3）＝2×8＝16