完全平方公式 课件.ppt

完全平方公式 梳理归纳(a+b)2= a2 +2ab+b2(a-b)2= a2 - 2ab+b21、完全平方公式： 2 、两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加（或减）它们的积的2倍。3、注意：项数、符号、字母及其指数；4、解题时常用结论：(-a-b)2 =(a+b)2 (a-b)2 =(b-a)2 填空题：（1）(-3x+4y)2=_____________．（2）（-2a-b）2=____________．（3）x2-4xy+________=（x-2y）2．（4）a2+b2=（a+b）2+_________．（5） a2+______+9b2=（ a+3b）2热身较量：9x2-24xy+16y2 4a2+4ab+b2 4y2 （-2ab) 3ab 1. =_______; 2.若 是一个完全平方公式, 则 _______; 3.若 是一个完全平方公式, 则 _______;1一展身手： 4.请添加一项__或____或_ ，使得 是完全平方式.5. 我们来计算(a+b)2, (a-b)2.(a+b)2=(a+b) (a+b) = a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2.(a-b)2 = (a-b) (a-b) = a2-ab-ab+b2=a2-2ab+b2 例1、运用完全平方公式计算：解: (4m+n)2==16m2(1)(4m+n)2(a +b)2= a2 + 2 a b + b2(4m)2+2?(4m) ?n+n2+8mn+n2 请 你 找 错 误 指出下列各式中的错误，并加以改正：(1) (2x?3y)2＝2x2 - 2(2x)(3y) +3y2; (2) (2x+3y)2＝4x2+ 9y2 ； (3) (2x?3y)2＝(2x)2- (2x)(3y)+(3y)2. 解 （1）首项、尾项被平方时, 没有添括号，这 样就只把字母平方而遗漏了系数的平方。 （2）少了首项与尾项乘积的2倍这一项 ；即丢 了中间项： 2?(2x)?(3y) ; （3）中间项漏乘了2. 选择题 如果x2+mx+4是一个完全平方公式，那么m的值是（ ） A．4 B．-4 C．±4 D．±8 你会吗？c aabb=+++(a+b)2=a2+2ab+b2几何解释:a2?ab?b(a?b)=a2?2ab+b2 .=(a?b)2a?ba?baaabb(a?b)bb(a?b)2(a?b)2 = a2?2ab+b2a2ababb2 解： (x-2y)2==x2(x-2y)2x2-2?x ?2y+(2y)2-4xy+4y2例2、运用完全平方公式计算： 比一比 赛一赛 回答下列问题:(1) (a+2y)2是哪两个数的和的平方?(a+2y)2 =( ) 2+2( )( )+( ) 2(2) (2x?5y)2是哪两个数的差的平方?(2x -5y)2 =( ) 2 -2( )( )+( ) 2aa2y2y2x2x5y5y(2x?5y)2可以看成2x与 ?5y的和的平方.(2x?5y)2可以看成哪两个数的和的平方? 拓展思维 更上一层(a+b)2= a2 +2ab+b2(a-b)2= a2 - 2ab+b2（1）如果x2+kx+25是完全平方式， 则 k=___ .±10 （2）如果9x2-mxy+16y 可化为一个 整式的平方，则 m=_____.2±24 bbaa(a+b)2a2b2abab++和的完全平方公式：完全平方公式 的几何意义 aabb(a-b)2a2ababb2bb差的完全平方公式：完全平方公式 的几何意义 例题解析例题 例3 运用完全平方公式计算： 1022； 解: (1) 1022 =(100+2)2变形=1002+2×100×2+22=10000+400+4=104042、准确代入公式;利用完全平方公式计算:1、先选择公式;3、化简. 小试牛刀:运用完全平方公式计算:(1)(x+6)2; (2) (y-5)2; 勇攀高峰(a+b)2= a2 +2a