北师大版八年级数学下平行四边形拓展提高.docx

PAGE PAGE 4 平行四边形拓展提高 1、如图，在? ABC 中，BD 是? ABC 的 ED角平分线，DE∥BC，交 AB 于点 E， E D EF∥AC，交 BC 于点 F，试判断线段BE 和 FC 的大小关系. B F C 2、如图，□ABCD 中，AF 平分 MN? BAD 交直线 BC 于F，DE 平分 A M N ? ADC 交直线 CB 于 E，试说明BE=CF。 E B C F 3、如图，某村有一口呈四边形的池塘，在它的四个角 A、B、C、D 处均种有一棵大核桃树，这村准备开挖池塘建养鱼池，想使池塘面积扩大一倍，又想保持核桃树A不动，并要求 扩建后的池塘成平行四边形形状，请问这村能否实现这一设 B D 想？若能，请你设计并画出图形；若不能，请说明理由． C 4．已知如图，在平行四边形ABCD 中，∠A =60? ，E、F 分别为 AB、CD 的中点，AB = 2AD，求证：BD = D F EF． 3C 3 A E B 5、如图，已知 CD 是? ABC 的中线，CN=MN，求证：AM=CB C NM N M D B 6、如图，在□ABCD 中，BC=2AB，M 为 AD 的中点，CE ⊥AB 于点 E，连接 ME，试说明? DME=3 ? AEM EA M D E B C 7、如图，已知? ABC 的面积为 36，将? ABC 沿 BC 平移到 ?A?B?C? 中,使B? 和C 重合，连接 A?C 交AC 于 D，则?C ?DC 的面积为 （ ） A、6 B、9 C、12 D、18 8、在四边形 ABCD 中，ACBD 相交于 O 点，AC=BD,E、F 分别是 AB、CD 的中点,连接 EF 分别交 AC、BD 于M、N， 判断三角形 MON 的形状，并说明理由。 DE D E N M F B C 9、如图，在四边形 ABCD 中，AB=CD,E、F 分别是 BC、AD 的中点，连结 EF 并延长，分别与 BA、CD 的延长线相交于 M、N。 ANDE求证：∠BME= A N D E C B F 10、如图，已知△ABC 是等边三角形，点 D、F 分别在线段 BC、AB 上，∠EFB=60°，DC=EF． 求证：四边形 EFCD 是平行四边形； 若BF=EF，求证：AE=AD． 11．如图，△ACD、△ABE、△BCF 均为直线 BC 同侧的等边三角形． 当AB≠AC 时，证明：四边形 ADFE 为平行四边形； ．