北师版八年级数学下册教案-第一章复习.docx

第一章 三角形的证明 教学课题 教学课题 三角形的证明回顾与思考 设 计 者 课时安排 设计日期 知识目标：在回顾与思考中建立本章的知识框架图，复习有 关定理的探索与证明，证明的思路和方法，尺规作图等. 能力目标：进一步体会证明的必要性，发展学生的初步的 演绎推理能力；进一步掌握综合法的证明方法，结合实例体会反证法 教学目标 的含义；提高学生用规范的数学语言表达论证过程的能力. 3．情感价值观要求 通过积极参与数学学习活动，对数学的证明产生好奇心和求知欲，培养学生合作交流的能力，以及独立思考的良好学习习惯. 重点：通过例题的讲解和课堂练习对所学知识进行复习巩固 教学重难点 难点：本章知识的综合性应用。 教学准备 修改建 教学流程 议 考点 1 等腰三角形的性质 1．已知等腰三角形的一个底角为80°，则这个等腰三角形的 顶角为 ( ) A．20° B．40° C．50° D．80° 等腰三角形的两条边长分别为 5 cm 和 6 cm，则它的周长是 ． 已知等腰三角形 ABC 的腰 AB＝AC＝10 cm，底边 BC＝12 cm， 则△ABC 的角平分线 AD 的长是 cm. 归纳总结： 1）性质： 1 ①等腰三角形的 两底角 相等。（“等边对等角”） ②等腰三角形的顶角平分线、 底边上的中线、底边上的高线 互相重合 （三线合一）。 （2）判定： ① 有两边相等的三角形是等腰三角形. ② 有两个角相等的三角形是等腰三角形（等角对等边）. 考点 2 等边三角形的性质 边长为 6 cm 的等边三角形中，其一边上高的长度为 ． 如图，已知△ABC 是等边三角形，点 B，C，D，E 在同一直线上，且 CG＝CD，DF＝DE，则∠E＝ 度． 【归纳总结】 （1） 定义： 三条边都相等 的三角形是等边三角形。 （2）性质： ①三个内角都等于 60 度，三条边都相等 ②具有等腰三角形的一切性质。 （3）判定： ①三个角都相等的三角形是等边三角形。 ②有一个角 等于 60 度的等腰三角形是等边三角形。考点 3 直角三角形 在 Rt△ABC 中，∠ACB＝90°，AB＝10，CD 是 AB 边上的中线，则 CD 的长是 ( ) A．20 B．10 C．5 D. 在△ABC 中，∠C＝90°，∠ABC＝60°，BD 平分∠ABC 交 AC 于点 D， 若 AD＝6，则 CD＝ ． 2 如图，△ABC 中，∠C＝90°，AC＝3，∠B＝30°，点 P 是 BC 边上的动点，则 AP 长不可能是 ( ) A．3.5 B．4.2 C．5.8 D．7 【归纳总结】 （1）性质:直角三角形的两锐角互余。 定理：直角三角形中，如果一个锐角是 30 度，那么它所对的直角边等于斜边的一半。 定理：在直角三角中，斜边上的中线等于斜边的一半. （3）判定： 有两个角互余的三角形是直角三角形考点 4 勾股定理及其逆定理 2．下列每一组数据中的三个数值分别为三角形的三边长，不能构成直角三角形的是 ( ) A．3，4，5 B．6，8，10 C.，2， D．5，12，13 【归纳总结】 勾股定理：直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方。 勾股定理的逆定理：如果三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么这个 三角形是直角三角形。 考点 5 角平分线的性质和判定 1、 如图，在△ABC 中，∠C＝90°，∠BAC 的平分线交 BC 于点 D，若CD ＝4，则点 D 到 AB 的距离是 ． 3 如图 1－2，点 D 在 BC 上，DE⊥AB，DF⊥AC，且 DE＝DF，则线段AD 是△ABC 的 ( ) A．垂直平分线 B．角平分线C．高 D．中线 【归纳总结】 角平分线上的点到这个叫的两边的距离相等。 在一个角的内部，到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上。考点 6 垂直平分线的性质和判定 2、如图，在△ABC 中∠B=30° ，BC 的垂直平分线交AB 于 E，垂足为 D．若 ED=5，则 CE 的长为（ ） A.10 B.8 C.5 D2.5 2、如图，在 Rt△ABC 中，有∠ABC=90°，DE 是AC 的垂直平分线，交 AC 于点D，交BC 于点E，∠BAE=20°，则∠C= ． 4 【归纳总结】 线段的垂直平分线上的点到这条线段的两个端点的距离相等 （2）到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上考点 7 命题及逆命题 1、下列命题的逆命题是真命题的是（ ） A． 如 果 a＞0，b＞0, 则 a+b＞0 B．直角都相等 C．两直线平行,同位角相等D．若a=6,则|a|=|b| 【归纳总结】 命题和逆命题： 命题：由条件和结论组成 逆命题：由结论和条件组成考点 7 反证法 1、用反证法证明命题“三角形中必有一个内角小于或