5.4.1 正弦函数、余弦函数的图象(透课堂）-高一数学考题透析满分计划系列（人教A版必修第一册）.docx

2021-2021学年高一数学【考题透析】满分计划系列(人教A版2019必修第一册) 第五章 三角函数 5.4.1　正弦函数、余弦函数的图象 【知识导学】 考点一　正弦函数的图象 1．正弦曲线的定义 正弦函数y＝sin x，x∈R的图象叫正弦曲线． 2．正弦函数图象的画法 (1)几何法： ①利用单位圆上点T(x0，sin x0)画出y＝sin x，x∈[0,2π]的图象； ②将图象向左、向右平行移动(每次2π个单位长度)． (2)五点法： ①画出正弦曲线在[0,2π]上的图象的五个关键点(0,0)，eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,2)，1))，(π，0)，eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(3π,2)，－1))，(2π，0)，用光滑的曲线连接； ②将所得图象向左、向右平行移动(每次2π个单位长度)． 考点二　余弦函数的图象 1．余弦曲线的定义 余弦函数y＝cos x，x∈R的图象叫余弦曲线． 2．余弦函数图象的画法 (1)要得到y＝cos x的图象，只需把y＝sin x的图象向左平移eq \f(π,2)个单位长度即可，这是由于cos x＝sineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x＋\f(π,2))). (2)用“五点法”：画余弦曲线y＝cos x在[0,2π]上的图象时，所取的五个关键点分别为(0,1)，eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,2)，0))，(π，－1)，eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(3π,2)，0))，(2π，1)，再用光滑的曲线连接． 【考题透析】 透析题组一：正弦函数、余弦函数图象的初步认识 1．（2021·陕西省洛南中学高一月考）在上，满足的的取值范围（ ） A． B． C． D． 2．（2021·四川达州·高一期末（文））函数的图象大致是（ ） A． B． C． D． 3．（2021·浙江·高一期末）函数的图象可能是（ ） A． B． C． D． 透析题组二：用“五点法”作简图 4．（2021·全国·高一课时练习）用“五点法”作下列函数的大致图像： （1），；（2），． 5．（2021·上海·高一课时练习）用五点法作下列函数的图像： （1）； （2）． 6．（2021·江苏·高一课时练习）画出下列函数在长度为一个周期的闭区间上的简图： （1）； （2）；（3）； （4）. 透析题组三：正弦(余弦)函数图象的应用 7．（2021·河南·原阳县第三高级中学高一月考）函数的图象与函数()的图象所有交点的横坐标之和等于（ ） A． B． C． D． 8．（2021·广西·全州县第二中学高一期中）使得正确的一个区间是（ ） A． B． C． D． 9．（2021·陕西商洛·高一期末）已知函数若在区间上至少有5个零点，在区间上至多有5个零点，则正数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 透析题组四：含绝对值的正弦(余弦)图像 10．（2021·上海·高一课时练习）关于函数y＝sin|2x|，下列说法正确的是（ ） A．周期为π，是奇函数 B．值域为，关于对称 C．在上递增，是偶函数 D．是非奇非偶函数，函数最大值为2 11．（2020·全国·高一课时练习）函数的大致图象是（ ） A． B． C． D． 12．（2021·陕西金台·高一期中）在(0，2π)内使sinx>|cosx|的x的取值范围是（ ） A． B．∪ C． D． 【考点同练】 一、单选题 13．（2021·全国·高一课时练习）函数的图像是（ ）． A． B． C． D． 14．（2021·全国·高一课时练习）不等式的解集为（ ） A． B． C． D． 15．（2021·全国·高一课时练习）从函数的图象来看，当时，对于的x有（ ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 16．（2021·北京市顺义区第一中学高一期中）关于函数，的图象与直线（为常数）的交点情况，下列说法正确的是（ ） A．当或，有0个交点 B．当或时，有1个交点 C．当，有2个交点 D．当时，有2个交点 17．（2021·江西新余·高一期末（文））已知的定义域是，则的定义域为（ ） A．， B．， C．， D．， 18．（2021·全国·高一课时练习）函数的部分图象是（ ） A． B． C． D． 19．（2021·全国·高一课时练习）若的图像与的图象关于轴对称，则的解析式为（ ） A． B． C． D． 20．（2021·全国·高一课时练习）函数的图象与直线有且仅有两个不同的交点，