甘肃省白银市靖远县第四中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题.docx

试卷第 =page 1 1页，共 =sectionpages 3 3页 试卷第 =page 1 1页，共 =sectionpages 3 3页 甘肃省白银市靖远县第四中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．已知全集，集合，，则（????） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据题意求全集，再结合集合间的运算求解. 【详解】因为，则，所以． 故选：A. 2．若，，则（????） A． B．3 C． D． 【答案】B 【分析】复数相等，实部相等，虚部相等. 【详解】由，得，， 则. 故选：B 3．下列命题正确的是（????） A．任意四边形都可以确定唯一一个平面 B．若直线上有无数个点不在平面内，则 C．若，则直线与平面内的任意一条直线都平行 D．若将一个西瓜切3刀，则这个西瓜最多可以被切成8块 【答案】D 【分析】根据平面的基本性质，空间直线与直线，直线与平面的位置关系，逐项判定，即可求解. 【详解】对于A中，由空间四边形的四个点不共面，所以A错误； 对于B中，由直线上有无数个点不在平面内，则或与相交，所以B错误； 对于C中，若，则平面内存在直线与直线不平行（异面直线），所以C错误； 对于D中，根据平面的基本性质，若将一个西瓜切3刀，则这个西瓜最多可以被切成8块，所以D正确． 故选：D. 4．已知函数，若，则（????） A．2 B．2或1 C． D．2或 【答案】B 【分析】结合函数的解析式，列出方程，根据对数与指数函数的运算性质，即可求解. 【详解】由题意，当时，令，解得； 当时，令，解得． 故选：B. 5．公元前6世纪，古希腊的毕达哥拉斯学派研究过正五边形和正十边形的作图，发现了黄金分割约为0.618，这一数值也可以表示为，若正数n满足，则（????） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据同角关系以及正弦二倍角公式即可求解. 【详解】由题意得，由于，则. 故选：B 6．中国是瓷器的故乡，“瓷器”一词最早见之于许慎的《说文解字》中．某瓷器如图1所示，该甁器可以近似看作由上半部分圆柱和下半部分两个等高（高为）的圆台组合面成，其直观图如图2所示，已知圆柱的高为，底面直径，底面直径，若忽略该瓷器的厚度，则该瓷器的容积为（????） ?????? A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据题意利用圆柱和圆台的体积公式直接求解即可 【详解】因为圆柱的高为，底面直径，底面直径，且两圆台的高都为， 所以该瓷器的容积为 ， 故选：B 7．2013~2022年全国城镇私营单位就业人员年平均工资及名义增速如图所示，则（????） ?? A．2022年全国城镇私营单位就业人员年平均工资未突破60000元 B．2013~2022年全国城镇私营单位就业人员年平均工资名义增速逐年递减 C．2013~2022年全国城镇私营单位就业人员年平均工资名义增速的40%分位数为8.1% D．2013~2022年全国城镇私营单位就业人员年平均工资名义增速的65%分位数为8.8% 【答案】D 【分析】根据图中数据，结合百分数位的定义进行逐一判断即可. 【详解】根据图象可知2022年全国城镇私营单位就业人员年平均工资突破60000元，因此选项A不正确； 因为2018年的全国城镇私营单位就业人员年平均工资名义增速高于2017年，所以选项B不正确； 2013~2022年全国城镇私营单位就业人员年平均工资名义增速从小到大排列为： ， 因为 所以2013~2022年全国城镇私营单位就业人员年平均工资名义增速的40%分位数为 ，因此选项C不正确； 2013~2022年全国城镇私营单位就业人员年平均工资名义增速的65%分位数为8.8%， 因此选项D正确， 故选：D 8．《九章算术》中有一个“引葭赴岸”问题：“今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐，问水深，葭长各几何？”其意思为“今有水池1丈见方（即丈尺），芦苇生长在水池的中央，长出水面的部分为1尺，将芦苇向池岸牵引，恰巧与水岸齐接（如图所示）.试问水深、芦苇的长度各是多少？”将芦苇，均视为线段，在芦苇的移动过程中，其长度不变，记，则（????） ?? A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据题意求得，从而求得，再利用正切的和差公式与倍角公式即可得解. 【详解】依题意，设尺，则尺，尺， 在中，由，得，得， 所以， 故 . 故选：A. 二、多选题 9．已知为坐标原点，点，的中点为，则（????） A． B．的坐标为 C． D．的夹角为 【答案】BCD 【分析】根据平面向量的数量积的坐标表示及中点坐标公式求解各选项即可. 【详解】因为，，