2023北京门头沟初二期末(下)数学试卷及答案.docx

门头沟区 门头沟区 2022-2023 学年度第二学期期末调研 八年级数学答案及评分参考 2023.7 一、选择题（本题共 16 分，每小题 2 分） 题号 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 B D B A B A D D 二、填空题（本题共 16 分，每小题 2 分） 题号 9 10 11 12 13 14 15 ①②③④ 16 46 或 56 (?3，? 2) y1 ? y x ? 3 4 x1 ? 0，x ? 1 2 略 答案 2 三、解答题（本题共 68 分，第 17～20 题每小题 5 分，第 21 题 6 分、第 22 题 5 分、第 23、24 题每小题 6 分，第 25 题 5 分，第 26 题 6 分，第 27～28 题每小题 7 分） 17．（本小题满分 5 分） 解： x 2 ? 2x ? 8 ? 0. ? ? ?? ? ? ? x 4 x 2 0. ………………………………………………2 分 x ? 4 ? 0，x ? 2 ? 0 ……………………………………………………………………4 分 ∴ x ? ?4，x ? 2 ………………………………………………………………………5 分 1 2 18．（本小题满分 5 分） 证明：∵ 四边形 ABCD 是平行四边形， ∴ AB=CD，AB∥CD. ……………………………1 分 ∴ ∠ABE=∠CDF. …………………………………2 分 又∵ BE=DF． ∴ △ABE≌△CDF. ……………………………………………………………3 分 ∴ AE=CF． ……………………………………………………………………………4 分 同理可证：AF=CE ∴四边形 AECF 是平行四边形………………………………………………5 分 19．（本小题满分 5 分） 解：（1）③；…………………………………………………………………………………1 分 （2）计算错误（负数乘以负数得负数）； …………………………………………2 分 （3）∵ a ? 2，b ? ?1，c ? ?3 ∴ ? ? b 2 ? 4ac ? (?1) 2 ? 4? 2? (?3) =1+24=25 1? 25 1? 5 x ? ? 2? 2 4 3 ∴ x1 ? ， x2 ? ?1 ………………………5 分 2 2020-2021 学年度第二学期期末调研 八年级数学答案与评分参考 第 1 页（共 6 页） 20．（本小题满分 5 分） 证明：（1）解：将 A(0，2) 、 B(4，0) 代入 y=kx+b,得 ?4k ?b ? 0, ?b ? 2 ? …………………………2 分 ? 1 ?k ? ? , 解得 ? 2 …………………………3 分 ? ?b ? 2 （2）图象正确 （3）4 …………………………4 分 …………………………5 分 21．（本小题满分 6 分） 解：(1)证明： ∵四边形 ABCD 是矩形, ∴AD//BC. ∴∠FAO=∠ECO ∵EF 是 AC 的垂直平分线，分别与 AC、BC、AD 交于点 O、E、F, ∴OA=OC,AF=CF,AE=CE ............1 分 ............2 分 在△AOF 和△COE 中， ??FAO ? ?ECO ? ?OA ? OC ? ?AOF ? ?COE ? ∴△AOF≌△COE ∴AF=CE ∴AF=CF=CE=AE ∴四边形 AECF 是菱形 ............3 分 ............4 分 （2）设菱形 AECF 的边长为 x,则 CE=AE=x,BE=5-x. ∵四边形 ABCD 是矩形 ∴∠ABE=90° AB 2 ? BE ? AE2 ， 2 在 Rt△ABE 中， 即3 2 ? (5? x) 2 ? x 2 ............5 分 ............6 分 17 解得， x ? 5 17 ∴AF 的长为 x ? . 5 2020-2021 学年度第二学期期末调研 八年级数学答案与评分参考 第 2 页（共 6 页） 22．（本小题满分 5 分） （1）作图正确 ………………………………………2 分 ………………………………………3 分 （2）平行四边形 依据：对角线相互平分的的四边形是平行四边形 ………………………4 分 依据：对角线相等的平行四边形是矩形 …………………………………5 分 23．（本小题满分 6 分） 解：（1）解：∵关于 x 的方程 x2﹣2x+2m﹣1＝0 有实数根， ∴b2﹣4ac＝4﹣4（2m﹣1）≥0， 解得：m≤1，………………………………………2 分 ∵m 为正整数， ∴m＝1， ∴x2﹣2x+1＝0， 则（x﹣1）2＝0， 解得：x ＝x ＝1．……