《高职工科应用数学》教案 1.4.3两个重要的极限.docx

课题 两个重要的极限 课时 1课时（45 min） 总 8 课时 教学目标 知识技能目标： （1）理解两个重要的极限。 （2）掌握有关两个重要极限的运算。 思政育人目标： 热爱祖国，热爱学校，热爱学习，热爱计算。 教学重难点 教学重点：两个重要的极限 教学难点：有关两个重要极限的变式训练 教学方法 讲练结合法 教学用具 电脑、投影仪、多媒体课件、教材 教学设计 ?课前任务→考勤（2 min）→问题导入（5 min）→传授新知（23 min）→强化练习（10 min）→课堂小结（3 min）→作业布置（2 min） 教学过程 主要教学内容及步骤 设计意图 课前任务 【教师】布置课前任务，和学生负责人取得联系，让其提醒同学通过APP或其他学习软件，完成课前任务 请大家扫描教材上的二维码学习有关两个重要极限的知识。 【学生】完成课前任务 通过课前任务，使学生自学所学内容，增加学生的学习兴趣 考勤 （2 min） 【教师】使用APP进行签到，清点上课人数，记录好考勤 【学生】按照老师要求签到 培养学生的组织纪律性，掌握学生的出勤情况 问题导入 （5 min） 【教师】提出以下问题： 当，以及的极限的值是多少？ 【学生】思考、举手回答 通过问题导入的方法，引导学生主动思考，激发学生的学习兴趣 传授新知 （23 min） 【教师】通过学生的回答引入要讲的知识 知识点 ?【教师】讲解第一重要极限，并提出第一重要极限的特点 极限具有以下两个特点： （1）呈现的形式； （2）（其中代表同一变量） ?【学生】记忆和掌握这个重要的公式 ?【教师】讲解例题 例1.19 求下列极限． （1）． （2）． ?【学生】理解和聆听 知识点 或 ?【教师】讲解第二重要极限，并提出第二重要极限的特点 极限具有以下两个特点： （1）呈现的形式； （2）（其中代表同一变量）． ． ?【学生】记忆和掌握这个重要的公式 ?【教师】讲解例题 例1.20 求下列极限． （1）． （2）． 例1.21 （汽车销售情况预测）当推出一款新的车型时，短期内销售量会迅速增加，然后开始下降．假设销售量随时间变化的函数为（其中为月份），其图形如图所示．如果该款车型长期销售，请对其销售情况做出长期预测． 例1.22 （并联电路电阻计算）如图所示，的电阻与可变电阻并联，由欧姆定律可得电路总电阻为，若含的支路突然断开，求此时的电路总电阻． 例1.23 如图所示，设圆O的半径为R，是圆内接正边形的一边，运用“割圆术”推导圆的周长和面积公式． 【学生】聆听，做笔记，写解析过程 通过讲解学生了解 ，重点公式的应用计算 重点是变式训练 强化训练 （10 min） 变式训练 （5 min） 【教师】通过课堂例题进行变式训练 （1）； （2） 求． （3） 求．（4） 求． （5）； 【学生】黑板板演 【教师】巡视纠错 使用讲练结合的方式，充分了解学情 课堂达标 （5 min） 【教师】布置练习题 ；（2）； ； （4）； （5） （6） 【学生】练习 课堂小结 （3 min） 【教师】简要总结本节课的要点 本节课学习了两个重要的极限，以及通过两个重要极限进行计算的方法。希望大家在课下多加复习，熟练掌握两个重要极限的应用。 【学生】总结回顾知识点 总结知识点，巩固两个重要极限相关知识的印象 作业布置 （2 min） 【教师】布置课后作业 完成习题1.4的第5～7题 【学生】完成课后任务 通过课后作业复习巩固学到的知识 教学反思 本节课发现部分学生缺乏练习，无法将所学知识很好地应用到题目中。在今后的教学中应更加注重课堂练习环节的作用，将其与平时成绩紧密结合，让学生自主参与，消除学生的惰性，培养学生良好的学习习惯