一元一次不等式组及其解法.ppt

第一页，共二十五页，2022年，8月28日 复习回忆，解决问题： 一个两位数，它的十位上的数比个位上的数小3，已知它小于68，求出所有符合条件的两位数；? 改成：它小于68，并且大于36，求出所有符合条件的两位数。怎么列不等式呢？ 第二页，共二十五页，2022年，8月28日 预习检测，积极探索 1、我们把两个一元一次不等式合在一起，得到了什么呢？（好几个呢？）如何用符号表示？ 2、什么叫解不等式组呢？用到了什么技巧？如何操作？ 第三页，共二十五页，2022年，8月28日 基础过关： 解不等式组的时候要注意什么呢？ （1）解题格式:标序号； （2）保证每个不等式解集的正确性； （3）一般步骤是什么？ （4）一元一次不等式一定有解吗？ 第四页，共二十五页，2022年，8月28日 数形结合，提高速度 自主探索由两个一元一次不等式所组成的不等式组解集的各种情形，借助数轴总结出一般规律。 口诀：大大取大，小小取小， 大小小大中间找， 大大小小找不到 第五页，共二十五页，2022年，8月28日 确定不等式组的解集的方法 1、利用数轴找公共部分； 2、利用口诀直接取出 3、但是，解答题必须有画出数轴这一步，但是可以利用口诀检验； 第六页，共二十五页，2022年，8月28日 一元一次不等式（组）的应用 在数形结合的指导下 第七页，共二十五页，2022年，8月28日 含有字母系数的不等式组 x≥ 1 x>a (白皮) 的解集为x>a,则 A、a=1; B、a>1; C、a<1; D、a ≥ 1; 1 1 第八页，共二十五页，2022年，8月28日 2006，山西 若不等式组 x-a>2 b-2x>0 的解集是-1<x<1, 第九页，共二十五页，2022年，8月28日 求字母系数的值 若a为自然数，并且 3x-4-a ≥0， x >2， 的解集为x>2,求a “大大取大” 利用数轴，数形结合 第十页，共二十五页，2022年，8月28日 变式训练，方法升华 36<10(x-3)+x<68 这种不等式怎么解呢？（自学完成） 事实上还是一个不等式组，但是能够怎样巧妙的解出来呢？ 一般的这种连续不等式都可以这样解出，但是条件是，两边必须都是数字。 第十一页，共二十五页，2022年，8月28日 用两种方法求 求不等式-11<-2a-5≤ 3的整数解； 第十二页，共二十五页，2022年，8月28日 自主探究： 如何解含有绝对值的不等式。 温故：解含有绝对值的方程： 知新：解含有绝对值的不等式： 思路：充分利用绝对值的几何意义，结合数轴，得到不等式（组）。 第十三页，共二十五页，2022年，8月28日 独立练习 解下列含有绝对值的不等式，并在数轴上表示出解集： 思路：根据绝对值的意义。不等式可以化为： -3<2x-1<3; 解得： 思路：根据绝对值的意义。不等式可以化为： 第十四页，共二十五页，2022年，8月28日 一般情况下： 数形结合 第十五页，共二十五页，2022年，8月28日 探究练习：解不等式 既不是整式不等式，也不是一元一次不等式； 分析：原不等式可得到： 3x-5>0 2-3x<0 3x-5<0 2-3x>0 或 第十六页，共二十五页，2022年，8月28日 设：出一般情况下的x 找：出题目中的不等关系； 列：出一元一次不等式； 解：出不等式，得到一个解 集（x的取值范围） 答：求出特殊情况下的x的值。 解 题 步 骤 口头检验是否符合实际，是否合理； 第十七页，共二十五页，2022年，8月28日 不等式组的应用 例题： 学校图书馆准备购买定价为8元和14元的杂志和小说共80本，计划用钱在750元到850元之间（包括750元和850元）那么小说最少可以买多少本？最多可以买多少本？ X本 14x+8(50-x) 750 ≤ ≤ 850 第十八页，共二十五页，2022年，8月28日