原创力文档- 1、本文档共11页，可阅读全部内容。
- 2、原创力文档（book118）网站文档一经付费（服务费），不意味着购买了该文档的版权，仅供个人/单位学习、研究之用，不得用于商业用途，未经授权，严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等，侵权必究。
- 3、本站所有内容均由合作方或网友上传，本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺！文档内容仅供研究参考，付费前请自行鉴别。如您付费，意味着您自己接受本站规则且自行承担风险，本站不退款、不进行额外附加服务；查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档，您可以点击 这里二次下载。
- 4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等，请点击“版权申诉”（推荐），也可以打举报电话：400-050-0827(电话支持时间：9:00-18:30)。
二、计算题（60 分）
1、 已知线性规划（20 分）
MaxZ=3X +4X
1 2
X +X ≤5
1 2
2X +4X ≤12
1 2
3X +2X ≤8
1 2
X ,X ≥0
1 2
其最优解为：
基变量 X X X X X
1 2 3 4 5
X 3/2 0 0 1 -1/8 -1/4
3
X 5/2 0 1 0 3/8 -1/4
2
X 1 1 0 0 -1/4 1/2
1
σj 0 0 0 -3/4 -1/2
1 ）写出该线性规划的对偶问题。
2 ）若 C 从 4 变成 5 ，最优解是否会发生改变，为什么？
2
3 ）若 b 的量从 12 上升到 15，最优解是否会发生变化，为什么？
2
4 ）如果增加一种产品 X ，其P =(2,3,1)T ，C =4 该产品是否应该投产？为什么？
6 6 6
解：
1)对偶问题为
Minw=5y1+12y2+8y3
y1+2y2+3y3≥3
y1+4y2+2y3≥4
y1,y2 ≥0
2) 当C2 从 4 变成 5 时，
σ=-9/8
4
σ=-1/4
5
由于非基变量的检验数仍然都是小于0 的，所以最优解不变。
3 ）当若b 的量从 12 上升到 15
2
X ＝9/8
29/8
1/4
由于基变量的值仍然都是大于0 的，所以最优解的基变量不会发生变化。
4 ）如果增加一种新的产品，则
P ’=(11/8,7/8，－1/4)T
6
σ=3/8>0
6
所以对最优解有影响,该种产品应该生产
2 、已知运输问题的调运和运价表如下，求最优调运方案和最小总费用。（共15 分）。
销地 B B B 产量
1 2 3
产地
A 5 9 2 15
1
A 3 1 7 11
2
A 6 2 8 20
3
销量 18 12 16
解：初始解为
1 / 11
B B B 产 量
1 2 3
文档评论（0）