数学试题 (9电子文档电子文档.docx

高三数学试题 考生注意： 1.本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择題)两部分，共150分。考试时间120分钟 2.请将各題答案填写在答题卡上。 3.本试卷主要考试内抓高考全部内容。 第I卷 一、选择题:本大題共12小题,每小题5分，共60分.在每小题给岀的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合A={x A.(?∞,1] C.(?3,1 2.已知复数1+2 A.2 B.2 C.3 D.3 3.已知sinθ= A.35 B.?35 C.23 4.已知向量a=1,2,b= A.3 B.5 C.23 D. 5.某工厂随机抽取部分工人,对他们某天生产的产品件数进行了统计,统计数据如表所示,则该组数据的产品件数的第60百分位数是 件数 7 8 9 10 11 人数 3 6 5 4 2 A.8.5 B.9 C.9.5 D.10 6.ab+b-a-1=0的一个充分不必要条件是 A.a=1 B.a=b C. 7.已知定义在R上的奇函数fx在?∞,0上单调递减,定义在R上的偶函数gx在(?∞,0]上单调递增,且f1 A.?∞,? B.0 C.? D.?∞,? 8.已知点E是球O内一点，过点E作球O的截面，其中最大截面圆的面积为4π，最小截面圆的面积为π，则OE的值为 A.2 B.22 C.3 D. 9.已知an为递增数列，前n项和Sn=2n+2n1 A.(?∞,2] C.(?∞,4] 10.对任意的正实数x,y, A.5 B.6 C.22 D. 11.设函数fx (1)若fx1? (2)存在ω∈0,1,使得fx的图象向左平移π3个单位长度后得到的图象关于原点对称，(3)若fx (4)?ω∈0 其中正确的个数为 A.1 B.2 C.3 D.4 12.已知定义在R上的函数fx满足:f2=2,f A.1716 B.98 C.3132 第II卷 二,填空题:本大题共4小题,每小败5分,共20分.把答案填在答题卡中的横线上. 13.抛物线y2=6x的准线佮好平分圆C 14.已知函数fx=xlnx 15.某足球比赛共有六支球队参赛(包括甲,乙、丙三支球队),以抽签方式将这六支球队平均分为三组,甲、乙、丙三支球队都分在不同组的概率为 . 16.在四边形ABCD中,AB=BC=CD 三、解答题:本大题共6小题,共70分.解答应写出文字捝明,证明过程或演算步?. 17.(10分) 已知函数fx (1)若fx在0,+∞上单调递增,求 (2)若a=1,比较fx 18.(12分) △ABC的内角A,B (1)求A (2)若c<b, 19.(12分) 已知数列an满足a (1)证明,an3n (2)求an的前n项和为S 20.如图,点E在△ABC内,DE是三棱锥D?ABC的高，且DE=2.△ (1)证明，点E在AF上. （2）点G是棱AC上一点（不含端点），求平面DEG与平面BCD夹角余弦值的最大值 21.(12分) 已知双曲线C:x2a2 (1)求双曲线C的方程. (2)过点F的直线与双曲线C的右支交于A,B两点,在x轴上是否存在点P,使得点F到直线PA, 22.(12分) 已知函数fx (1)当a=1,时,求曲线y=f (2)若fxex>?a