高考理科数学试卷(湖南卷)无.doc

数学（理工农医类） 本试题卷包含选择题、填空题和解答题三部分，共6页，时量120分钟，满分 150分。 参照公式：（1）P(BA) P(AB)，此中A,B为两个事件，且P(A) 0， P(A) （2）柱体体积公式V Sh，此中S为底面面积，h为高。 （3）球的体积公式V 4R3，此中R为求的半径。 3 一、选择题：本大题共 8小题，每题5分，共40分，在每题给出的四个选 项中，只有一项为哪一项吻合题目要求的。 1．若a,bR，i为虚数单位，且(a i)i b i则 A．a1，b 1B. a 1,b 1 C. a 1,b 1D. a1,b1 2.设会集M 1,2 ,N a2,则“a1”是“N M”的 A.充分不用要条件B.必需不充分条件 C.充分必需条件D.既不充分又不用要条件 设图1是某几何体的三视图，则该几何体的体积为 A. 9 12 2 B. 9 18 2 C. 9 42 D. 36 18 经过随机咨询110名性别不一样的大学生能否喜好某项运动，获取以下的列 联表： 2 算得，k2 2 由k2 n ad bc 7.8. ab c d acbd参照附表，获取的正确结论是 A．在犯错误的概率不超出0.1%的前提下，以为“喜好该项运动与性别 有关” B．在犯错误的概率不超出0.1%的前提下，以为“喜好该项运动与性别 没关” C.有99%以上的掌握以为“喜好该项运动与性别有关” D.有99%以上的掌握以为“喜好该项运动与性别没关” 5. 设双曲线x2 y2 1a 0的渐近线方程为3x2y 0，则a的值为 a2 9 A.4 B.3 C.2 D.1 6. 由直线x ,x ,y 0与曲线ycosx所围成的封闭图形的面积为 3 3 A. 1 B.1 C. 3 D. 3 2 2 y x 7. 设m＞1，在拘束条件y mx 下，目标函数Z=x+my的最大值小于 2，则 x y 1 的取值范围为 A.（1，12）B.（12，）C.（1,3）D.（3，） 8.设直线x=t 与函数f(x)x2 g(x)lnx 的图像分别交于点 M,N,则当 MN达到最小时t的值为 A.1 B. 1 C. 5 D. 2 2 2 2 填空题：本大题共8小题，考生作答7小题，每题5分，共35分，把答 案填在答题卡中对应号后的横线上。 ．．． （一）选做题（请考生在9、10、11三题中任选一题作答，假如全做，则 按前两题记分） x cos, 为参数）在 9.在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为 （ y 1sin 极坐标系（与直角坐标系xOy取同样的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正 半轴为极轴）中，曲线C2的方程为pcossin10，则C1与C2的交点个数 为 10.设x,yR,则(x21)( 14y2)的最小值为 。 y2 x2 11. 如图2，A,E是半圆周上的两个三均分点，直径 BC=4， AD⊥BC,垂足为D,BE与AD订交与点F，则AF的长为 。 （二）必做题（12～16题） 12. 设Sn是等差数列{an}(n N)，的前n项和，且a1 1,a4 7，则S9= . 13. 若履行如图3所示的框图，输入x11，x22,x3 3,x2,则输出的数 等于 。 在边长为1的正三角形ABC中,设BC2BD,CA3CE,则ADBE3CE, =__________________. 如图4，EFGH是以O为圆心，半径为1的圆的内接正方形。将一颗豆子随机地扔到该圆内，用A表示事件“豆子落在正方形EFGH内”，B表示事件“豆子落在扇形OHE（阴C影部分）内”，则 （1）P(A)=_____________； (2)P(B|A)= . 16.对于n N ,将n表示n a0 2k a12k1 a2 2k2 ... ak121 ak 20, 当io时，ai 1,当1i k时, a1为0或1.记I(n)为上述表示中a1为0 的个数 （比方：I 1 20,4122 0 21 0 20）,故I(1) 0, I(4) 2),则 m （1）I(12) ________________;(2) 2f(n)________________; n1 三、解答题：本大题共6小题，东75分，解答应写出文字说明、证明过程或验算步骤。 （本小题满分12分） 在△ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c，且满足csinA=acosC. (Ⅰ）求角C的大小； （Ⅱ）求3sinA-cos(B+)的最大值，并求获得最大值时角A、B的大小。 4 （本小题满分12分） 某商店试销某种商品20天，获取以下数据： 日销售量（件） 0 1 2 3 频数 1 5 9 5 试销结束后（假设该商品的日销售量的分布规律不变），设某天开始营业时有该 商品3件，当日营业结束后检查存货，若发现存货少于2