线性二自由度汽车模型的运动微分方程.pdf

线性二自由度汽车模型的运动微分方程 线性二自由度汽车模型的 运动微分方程 ， 为了便于创立运动方程 做以下简化： ， （1） 忽略转向系统的 影响 直接从前轮转角作为输入； ， （2 ） 忽略悬架的 作用；车身只作平行于地面的 平面运动 沿z 轴的 位移、 绕 y 轴的 俯仰角和绕 x F F ， Zr Zl 轴的 侧倾角均为零 且 ； （3 ） 汽车前进速度u 视为不变； ， （4 ） 侧向加速度限定在0. 4g 一下 确保轮胎侧偏特性处于线性范畴； ， ， （5 ） 驱动力不大 不思量地面切向力对轮胎侧偏特性的 影响 没有空气动力的 作用。 ， 在上述假定下 汽车被简化为只有侧向和横摆两个自由度的 两轮摩托车模型。 ， 解析时 令车辆坐标系原点与汽车质心重合。 起首确定汽车质心的 （绝对）加速度在车辆坐标系中的 分量。 与 为车辆坐标系的 纵轴和横轴。 质心速度 于 时候在 轴上的 分量为 ，在 轴上的 分 第 1 页 共 5 页 线性二自由度汽车模型的运动微分方程 ， ， 量为 。 因为汽车转向行驶时伴有平移和转动 在 时候 车辆坐标系中质心速度的 大小与方向 ， ， 均产生转变 而车辆坐标系中的 纵轴和横轴亦产生转变 所以沿 轴速度分量转变为： ， 思量到 很小并忽略二阶微量 上式变成： ， 除以 并取极限 便是 汽车质心绝对加速度在车辆坐标系 上的 分量 同理得： 下 面 计 算 二 自 由 度 汽 车 的 动 力 学 方 程 二自由度汽车受到的 外力沿 轴方向的 合力与绕质心的 力矩和为 第 2 页 共 5 页 线性二自由度汽车模型的运动微分方程 ， ， ， 式中 为地面临前后轮的 侧向反作用力 即侧偏力； 为前轮转角。 ， 思量到 很小 上式可以写成： 下面计算二自由度汽车的 动力学方程 二自由度汽车受到的 外力沿 轴方向的 合力与绕质心的 力矩和为 ， ， ， 式中 为地面临前后轮的 侧向反作用力 即侧偏力； 为前轮转角。 第 3 页 共 5 页 线性二自由度汽车模型的运动微分方程 ， 思量到 很小 上式可以写成： ， ， 汽车前后轮侧偏角与其运动参数有关。 如上图所示 汽车前后轴中点的 速度为 ；前后轮侧偏 ， ， ， 角为