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高中数学学习材料
唐玲出品
章末质量评估(二)
(时间：100 分钟 满分：120 分)
一、选择题(本大题共10 小题，每小题5 分，共50 分)
2 2 2
1．在不等边三角形中，a 是最大的边，若a <b ＋c ，则角A 的取值范围是 ( ) ．
π π π
A.2，π B.4 ，2
π π π
C.3，2 D.0 ，2
π
解析 因为a 是最大的边，所以A> .
3
2 2 2
b ＋c －a
2 2 2
又a <b ＋c ，由余弦定理cos A ＝ >0 ，
2bc
π π π
可知A< ，故 <A< .
2 3 2
答案 C
2 ．△ABC 的内角A 、B 、C 的对边分别为a，b ，c，若a ，b，c 成等比数列，且c ＝2a，则
cos B 等于 ( ) ．
1 3 2 2
A. B. C. D.
4 4 4 3
2 2 2
解析 ∵a 、b 、c 成等比数列，∴b ＝ac.又c ＝2a ，∴b ＝2a .
2 2 2 2 2 2
a ＋c －b a ＋4a －2a 3
∴cos B ＝ ＝ ＝ .
2ac 4a2 4
答案 B
3 ．锐角△ABC 中，b ＝1，c ＝2，则a 的取值范围是
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