广东省五校联盟（茂名市第一中学等）2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题.docxVIP

试卷第 =page 1 1页，共 =sectionpages 3 3页 试卷第 =page 1 1页，共 =sectionpages 3 3页 广东省五校联盟（茂名市第一中学等）2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．已知复数满足，则的共轭复数在复平面内对应的点位于（????） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．已知集合，则（????） A． B． C． D． 3．已知，则（????） A． B． C． D． 4．在平行四边形中，是线段的中点，则（????） A． B． C． D． 5．我国南宋著名数学家秦九韶（约1202-1261）提出“三斜求积”求三角形面积的公式.以小斜幂并大斜幂减中斜幂，余半之，自乘于上，以小斜幂乘大斜幂减上.余四约之，为实.一为从隅开方得积.如果把以上这段文字写成公式，就是：.在中，已知角所对边长分别为，其中为棱长为的正方体的体对角线的长度，为复数的模，为向量的模，则的面积为（????） A． B． C． D． 6．把一个球放在一个圆柱形的容器中，如果盖上容器的上盖后，球恰好与圆柱的上?下底面和侧面相切，则该球称为圆柱的内切球；如果一个圆柱的上?下底面圆上的点均在同一个球上，则该球称为圆柱的外接球.若一个圆柱的表面积为，内切球的表面积为，外接球的表面积为，则为（????） A． B． C． D． 7．为了提高学生锻炼身体的积极性，某班以组为单位组织学生进行了花样跳绳比赛，每组6人，现抽取了两组数据，其中甲组数据的平均数为8，方差为4，乙组数据满足如下条件时，若将这两组数据混合成一组，则关于新的一组数据说法错误的是（????） A．若乙组数据的平均数为8，则新的一组数据的平均数一定为8 B．若乙组数据的方差为4，则新的一组数据的方差一定为4 C．若乙组数据的平均数为8，方差为4，则新的一组数据的方差一定为4 D．若乙组数据的平均数为4，方差为8，则新的一组数据的方差一定为10 8．巴普士（约公元世纪），古希腊亚历山大学派著名几何学家.生前有大量的著作，但大部分遗失在历史长河中，仅有《数学汇编》保存下来.《数学汇编》一共卷，在《数学汇编》第卷中记载着这样一个定理：“如果在同一平面内的一个闭合图形的内部与一条直线不相交，那么该闭合图形围绕这条直线旋转一周所得到的旋转体的体积等于该闭合图形的面积与该闭合图形的重心旋转所得周长的积”，即（表示平面闭合图形绕旋转轴旋转所得几何体的体积，表示闭合图形的面积，表示重心绕旋转轴旋转一周的周长）.已知在四边形中，于点，，，，利用上述定理可求得四边形的重心到点的距离为（????） A． B． C． D． 二、多选题 9．我国经济结构处于转型升级阶段，当前的汽车保有量仍处于较低水平，未来增量市场发展空间依旧广阔.根据公安部数据统计，截至2022年末，我国汽车保有量达到3.19亿辆.因此，无论是从增量维度还是存量维度，我国消费者需求足以推动着市场继续发展.下图为2015-2022年全国汽车保有量及增长率情况，则（????） ?? A．2015-2022年全国汽车保有量的极差大于一亿辆 B．2016-2022年全国汽车保有量的中位数大于2.5亿辆 C．2016-2022年全国汽车保有量的增长率平均值低于 D．2016-2022年全国汽车保有量的增长率逐年降低，一定能说明每年买汽车的人越来越少 10．下列命题为真命题的是（????） A．的三个内角所对应的边分别是，若，则 B．若角是锐角的三个内角，则 C．若幂函数的图象过点，则 D．若，则的最小值为2 11．已知为坐标原点，点，，，则（????） A． B． C．若，则 D．若，则 12．在正方体中，点分别是棱的中点，点是棱上的动点，则（????） A．直线与直线交于一点 B．点满足时，异面直线与所成的角的余弦值为 C．点满足时，平面 D．当点满足时，直线与平面所成角的正弦值为 三、填空题 13．某染发剂生产厂家生产了一种新型植物染发剂，现在有35000名女性，21000名男性用了此染发剂.销售科为了了解使用过的顾客对此染发剂的评价，决定按性别比例抽取80名顾客做调查，则应抽取女性 名. 14．已知函数，若复数是纯虚数，则 . 15．如图，有一底面边长为，高为的正六棱柱形粮仓，侧面的中心点为，此时一只蚂蚁正在处，它要沿棱柱侧面到达所经过的最短路程是 . ?? 16．已知均是单位向量，若不等式对任意实数都成立，则与的夹角的最小值是 . 四、解答题 17．已知向量满足. (1)求； (2)若，求的最小值. 18．如图，底面边