11正数和负数分析和总结.docx

课题： 1.1 正数和负数（1） 教学目标：1.借助生活实例使学生了解正数与负数是从实际需要中产生的，体会和认识引入负数的必要性和有理数应用的广泛性． ２．使学生理解正数与负数的概念，会判断一个数是正数还是负数． ３．初步学会用正、负数表示具有相反意义的量． ４．在负数的形成过程中，培养学生的观察、猜想、归纳与概括的能力． 教学重点：正、负数的概念，理解用正、负数表示两种相反意义的量． 教学难点：正、负数的意义和对基准的理解． 教学程序设计： 一．温故知新 上课开始时，教师应通过具体的例子，简要说明在前两个学段我们已经学过的数，并由 此请学生思考：生活中仅有这些“以前学过的数”够用了吗？下面的例子仅供参考． 师：我们的班级是1４班，有５９个同学，其中男同学有 个，占全班总人数的 ? 问题 1：老师刚才的介绍中出现了几个数？分别是什么？你能将这些数按以前学过的数 的分类方法进行分类吗？ 学生活动：思考，交流 师：以前学过的数，实际上主要有两大类，分别是整数和分数（包括小数）．问题 2：在生活中，仅有整数和分数够用了吗？ 二．设置情境引入新知 1. 引入负数 问题 1：请同学们看书第 3 页（观察本节前面的几幅图中用到了什么数，让学生感受引入负数的必要性）并思考讨论，然后进行交流. 学生交流后，教师归纳：以前学过的数已经不够用了，图（１）中上海的气温６℃～9℃， 北京的气温是-３℃～7℃各表示什么意思？ 图 2 中，珠穆朗玛峰高 8844 米，吐鲁番盆地高-155 米又是什么意思? 有时候需要一种前面带有“－”的新数. 问题 2：前面带有“一”号的新数我们应怎样命名它呢？为什么要引人负数呢？通常在日常生活中我们用正数和负数分别表示怎样的量呢？ 这些问题都必须要求学生理解． 学生带着这些问题看书自学(P-4)，然后师生交流． 这阶段主要是让学生学会正数和负数的表示． ２.正数和负数的含义 1 （１）像７，3 ，０.５，１７﹪等这样的数叫正数（为了强调正数，前面也可加上“+”号） 1 （2）像-７，- 3 ，-０.５，-１７﹪等这样的数叫负数，负数前面的“-”不能省略． （３）０既不是正数，也不是负数．０是正数、负数的的界限，是表示“基准”的数． 例１：下列各数，哪些是正数，哪些是负数？ 6 2 ． －２，３.５，＋ 7 ，０，－１.７５，１５０，－ 3 ，１. 5 解析：根据正数、负数的概念进行判断，特别注意０的分类． ３.用正数和负数表示相反意义的量 如果马鞍山的某一天的最高气温 5℃，最低气温 5℃，如何表示这两个具有相反意义的 量呢？得分与失分是两个具有相反意义的量，你还能举一些具有相反意义量的例子吗？ 强调：用正，负数表示实际问题中具有相反意义的量，而相反意义的量包含两个要素： 一是它们的意义相反，如向东与向西，收人与支出；二是它们都是数量，而且是同类的量． 我们把一种意义的量规定为正的，把与它意义相反的量规定为负的． 例２：（１）规定向东为正，向东走２０ｍ记为 ，向西走１５米记为 ，原地不动记为 ；－１６ｍ表示向 走１６ｍ，＋１３ｍ表示向 走１３ｍ； （２）如果－２０元表示亏本２０元，那么＋３５元表示 ． 例３：用正数和负数表示下列具有相反意义的量 （１）温度上升８℃和下降５℃； （２）运出８００箱和运进５００箱； （３）增加２０﹪和减少１６﹪. 解：（１）规定温度上升８℃，记作＋８℃，则温度下降５℃，记作－５℃ ； 例４：（１）与去年相比，某乡今年的水稻种植面积扩大了１０公顷，小麦的种植面积减少了５公顷，油菜的种植面积不变，写出这三种农作物今年种植面积的增加量； （２）某市＂１２３４５＂中心２００５年国庆期间受理消费投诉件事的增长率：日用百货类比上年同期增加了１０﹪，家用电器类比上年同期减少了２０﹪．写出这两类消费商品投诉件事的增长率． 三．举一反三思维拓展 经过上面的讨论交流，学生对为什么要引人负数，对怎样用正数和负数表示两种相反意义的量有了初步的理解，教师可以要求学生举出实际生活中类似的例子，以加深对正数 和负数概念的理解，并开拓思维． 问题 3：请同学们举出用正数和负数表示相反意义的量的例子． 四．课堂反馈：课本第５页练习． 五．总结反思 拓展升华 1．引入负数可以简明的表示相反意义的量，对于相反意义的量，如果其中一种量用正数表示，那么另一种量可以用负数表示． 2．在表示具有相反意义的量时，把哪一种意义的量规定为正，可根据实际情况决定． 3．要特别注意零既不是正数也不是负数，建立正负数