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正余弦定理练习题
已知圆的半径为 4，a、b、c 为该圆的内接三角形的三边，若 abc＝16 2，则三角形的面积为（ ）
22A．2 2 B．8 C.
2
2
2
D. 2
如果等腰三角形的周长是底边长的 5 倍，那么它的顶角的余弦值为( )
A.B.C.5 3 3 7
A.
B.
C.
418 2 D.8
4
满足 A＝45°，c＝ 6，a＝2 的△ABC 的个数记为 m，则 am 的值为( )
A．4 B．2 C．1 D．不确定
B a＋c
在△ABC 中，cos22＝ 2c ，(a，b，c 分别为角 A，B，C 的对边)，则△ABC 的形状为( )
A．正三角形 B．直角三角形 C．等腰三角形或直角三角形 D．等腰直角三角形
在△ABC 中，已知 sinA∶sinB＝ 2∶1，c2＝b2＋ 2bc，则三内角 A、B、C 的度数依次是
．
在△ABC 中，角 A、B、C 所对的边分别为 a、b、c.若( 3b－c)cosA＝acosC，则 cosA＝ .
在△ABC 中，内角 A，B，C 的对边长分别为 a，b，c.已知 a2－c2＝2b，且 sinAcosC＝3cosAsinC，求 b.
在△ABC 中，BC＝ 5，AC＝3，sinC＝2sinA.
?(1)求 AB 的值；(2)求 sin??2
?
π
?A－4??的值．
?
设△ABC 的角 A，B，C 的对边长分别为 a，b，c，且 3b2＋3c2－3a2＝4 2bc.
2sin? A ? ? ?sin? B ? C ? ? ?
? 4 ? ? 4 ?
(1)求 sinA 的值；(2)求
? ? ?
1? 2 cos 2 A
? 的值．
在△ABC 中，A、B 为锐角，角 A，B，C 所对的边分别为 a，b，c，且 cos2
3 sinB
10
＝ 10 .(1)求 A＋B 的值；(2)若 a－b＝ 2－1，求 a，b，c 的值．
A＝5，
π 1
sin
在△ABC 中，C－A＝2， B＝3.
(1)求 sinA 的值；(2)设 AC＝ 6，求△ABC 的面积．
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