榆社县实验中学20182019学年上学期高三数学月考试题.doc

榆社县实验中学 2018-2019学年上学期高三数学 10月月考试题 班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________ 一、选择题 2 ﹣ 2axx ∈ [1 + ∞）是增函数，则实数 a 的取值范围是（ ） 1．函数f（x）=x ， ， A．R B．[1，+∞）C．（﹣∞，1] D．[2，+∞） ．已知圆 M 过定点 (0,1) 且圆心 M 在抛物线 x 2 2y 上运动，若x轴截圆 M 所得的弦为 ，则弦长 2 |PQ| |PQ|等于（ ） A．2 B．3 C．4 D．与点地点相关的值 【命题企图】此题观察了抛物线的标准方程、圆的几何性质，对数形联合能力与逻辑推理运算能力要求较高， 难度较大. 3．已知向量=（1，），=（，x）共线，则实数x的值为（） A．1B．C．tan35°D．tan35° 4 f(x) x,x 0 ，若不等式 f(x2)f(x) 对全部 x R 恒成立，则 a的最大值为（ ） ．已知 ax2 2x, x 0 7 B． 9 1 1 A． 16 C． D． 16 2 4 5．已知会合 A{2, 1,1,2,4}，B {y|ylog2|x|1,x A}，则A B （ ） A．{2, 1,1} B．{1,1,2} C．{1,1} D．{ 2, 1} 【命题企图】此题观察会合的交集运算，意在观察计算能力． 6．以下函数中，既是偶函数又在（ 0，+∞）上单一递加的函数是（ ） A．y=2x 3 B．y=|x|+1 C．y=﹣x 2 +4D．y=2﹣|x| 7．已知点A（0，1），B（﹣2，3）C（﹣1，2），D（1，5），则向量 在 方向上的投影为（ ） A． B．﹣ C． D．﹣ 第1页，共14页 8．设a，b为正实数， A.0B.1  1 1 b)2 4(ab)3，则logab=（ a 22，(a ） b C.1 D. 1或0 【命题企图】此题观察基本不等式与对数的运算性质等基础知识，意在观察代数变形能与运算求解能力. 9．设会合,,则() A B C D 10．某班设计了一个八边形的班徽（如图），它由腰长为1，顶角为的四个等腰三角形，及其底边构成的正 方形所构成，该八边形的面积为（） A．2sin 2cos 2 B．sin 3cos 3 C.3sin 3cos 1 D．2sin cos 1 二、填空题 11．在等差数列{an}中，a1 2016，其前n项和为Sn，若 S10 S8 2，则S2016的值等于 . 10 8 【命题企图】此题观察等差数列的通项公式、前 n项和公式，平等差数列性质也有较高要求，属于中等难度 . 12．【常熟中学2018届高三 10月阶段性抽测（一）】已知函数 lnx xa 2ex 1 fx aR，若曲线y 1 x e2x （e为自然对数的底数）上存在点 x0,y0 使得ffy0 y0，则实数a的取值范围为__________. 13 ．计算： ×5﹣1 = ． 14 ．在△ABC中，a，b，c分别是角 A，B，C的对边，若6a=4b=3c，则cosB= ． 15 ．直线x 2yt 0与抛物线y2 16x 交于A，B两点，且与x轴负半轴订交，若O为坐标原点，则 OAB面积的最大值为 . 【命题企图】此题观察抛物线的几何性质， 直线与抛物线的地点关系等基础知识， 意在观察剖析问题以及解决 问题的能力. 第2页，共14页 x 16．设f(x)ex，在区间[0,3]上任取一个实数x0，曲线f(x)在点x0,f(x0)处的切线斜率为k，则随机 事件“k0”的概率为_________. 三、解答题 17．设不等式的解集为. （1）求会合； （2）若，∈，试比较与的大小。 18．已知等差数列 知足：=2，且， 成等比数列。 （1 ） 求数列 的通项公式。 （2 ）记 为数列 的前n项和，能否存在正整数n，使得 若存在，求n的最小 值；若不存在，说明原因. 22 19．已知A={x|x+ax+b=0}，B={x|x+cx+15=0}，A∪B={3，5}，A∩B={3}，务实数a，b，c的值． 第3页，共14页 20 ．已知双曲线过点P（﹣3 ，4），它的渐近线方程为y=±x． （ 1 ）求双曲线的标准方程； （ 2 ）设F1和F2为该双曲线的左、右焦点，点 P在此双曲线上，且 |PF1||PF2|=41，求∠F1PF2的余弦值． 21．【常熟中学2018届高三10月阶段性抽测（一）】如图，某企业的LOGO图案是多边形ABEFMN，其 设计创意以下：在长4cm、宽1cm的长方形ABCD中，将四边形DFEC沿直线EF翻折到MFEN（点F是线段AD上异于D的一点、点E是线段BC上的一点），使得点N落在线段AD上.（1）当点N与点A重合时，求NMF面积；