新版北师大七年级数学下册第一章整式的乘除运算知识点总结及习题.pdf

云路鹏程九万里，雪窗萤火二十年。——《王实甫》 第一章整式的乘除知识点总结 一、单项式： 数字与字母的乘积组成的代数式叫做单项式。单独的一个数或一个字母也是单项式。 一个单项式中，数字因数叫做这个单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数。  ，次数是注意：0. 是数字，而不是字母，它的系数是二、多项式 几个单项式的代数和叫做多项式。其中每个单项式叫做这个多项式的项。多项式中不含字母的项 叫做常数项。多项式中次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数。 三、整式：单项式和多项式统称为整式。 四、整式的加减法： 整式加减法的一般步骤：（1）去括号；（2）合并同类项。 五、幂的运算性质： (m,naaa都是正整数)1、同底数幂的乘法： (m,n都是正整数（a）a) 、幂 2 的乘 mnmn mnmn 方： )都是正整数(abn(ab) 、积的乘方： 3 (m,n都是正整数aaa,a0) 、同底数 nnn nmmn 幂的除法：4 六、零指数幂和负整数指数幂： );a10a(1、零指数幂：1 (aa0,p是正整数) 0 p 2、负整数指数幂： a 七、整式的乘除法： 、单项式乘以单项式：1 法则：单项式与单项 p 式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余的字母连同它的指数不变，作 为积的因 式。 2、单项式乘以多项式： 法则：单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多 项式的每一项，再把所得的积相加。 3、多项式乘以多项式： 多项式相乘，先用一个多项 式多项式与的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。 4、单项式除以单项 式：单项式相除，把系数、同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母， 则连同 它的指数一起作为商的一个因式。 5、多项式除以单项式： 多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加。 八、整式乘法公式： b)aab)(ab( 1、平方差公式： b2ab2aabb(ab)a(ab) 2、完全平方公式： 22 222222 七年级数学（下）第一章《整式的运算》 一、 知识点： 1、都是数与字母的乘积的代数式叫做单项式 （单独的一个数或一个字母也是单项式）；几个单项 式的和叫做多项式；单项式和多项式统称整式。下列代数式中，单项式共有 个，多项式共 有 个。 xy 1311 aab(xy)(ab) 1x , a ,, 2， ab，, , , －, 5 2 222 734a2?2、一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数；一个多项式中，次数最高 的项的次数叫做这个多项式的次数。（单独一个非零数的次数是 0） zxy的系数是 ，次数是 ；（2）π （1）单项式的次数是 。 2 23 bab2a3ab2c 是单项式