整式的加减运算、幂的运算.pdf

人之为学，不日进则日退，独学无友，则孤陋而难成；久处一方，则习染而不自觉。——《顾炎武》 学科教师辅导讲义 学员编号： 年 级：初一 课时数： 3 学员姓名： 辅导科目：数学 学科教师： 课 题 整式的加减运算、幂的运算 1、进一步理解用字母表示数和代数求值的方法，能解答一定难度的代数运算； 2、熟记整式的分类及单项式、多项式的特点；知道同类项的概念和特点，掌握合并同 教学目标 类项的步骤和要点；进而掌握整式的加减混合运算方法（去括号与合并同类项）； 3、认识“幂”，能识别同底数幂，掌握幂的加减乘除混合运算。 重点、难点 合并同类项，整式的加减运算；同底数幂的混合运算 考点及考试要求 整式的概念和分类；代数式表达及求值；整式的加减运算；同底数幂的运算 教学内容 第一部分、知识点及例题讲解 考点 1：代数式的意义及应用 建立代数的思想，会列代数式；已知代数式，用待定系数法求值。 例 1：如果长方形的周长为4m ，一边长为m n ，则另一边长为（ ） A 、3m  n B 、2m  2n C 、m n D 、m  3n y  3 例 2 ：当y ＝ 时，代数式 3y－2 与 的值相等； 4 1 / 11 志不强者智不达，言不信者行不果。——墨翟 谋事在人，成事在天！——《增广贤文》 例 3 ：某同学爬一楼梯，从楼下爬到楼顶后立刻返回楼下。已知该楼梯长 S 米，同学上楼速度是 a 米/分，下楼速 度是 b 米/分，则他的平均速度是 米/分。 a b s s s 2s A 、 B 、 C 、  D 、 2 a b a b s s  a b 考点 2 ：整式的概念及分类 单项式和多项式统称为整式。 知识点：单项式的系数、次数；多项式的项数、次数、排列；结合这些性质进行灵活运用。 例 4 ：（多项式的特点）若3x n  (m 1)x  1为三次二项式，则 m  n 2 ＝ 。 mx2  mnx n nx2  mnx m m n 例 5 ：（与整式加减运算的衔接）如果多项式 与 的和是单项式，下列 与 的正确 关系为（ ） A 、m  n B 、m  n C 、m ＝0 或n ＝0 D 、mn  1 考点 3 ：同类项的概念、整式的加减法 1、同类项：含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项；几个常数项也是同类项。 2、合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项。同类项的系数相加，所得结果作为系数， 字母和字母是指数不变。 3 、整式的加减运算实质就是去括号和合并同类项的过程。运算的结果是一个多项式或单项式。 要点：注意去括号时的符号问题 2 / 11 百川东到海，何时复西归？少壮不尽力，老大徒伤悲。——汉乐府《长歌行》 以铜为镜，可以正衣冠；以古为镜，可以知兴替；以人为镜，可以明得失。——《旧唐书·魏征列传》