9.1.2 不等式的性质 同步练习.docx

PAGE PAGE 1 9.1.2 不等式的性质 同步练习 班级：_________ 姓名：_________ 学号：__________ 选择题（本大题共10小题，在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1．下列说法不正确的是（???） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 2．若，两边都除以，得（????） A． B． C． D． 3．若，，则（????） A．， B．， C．， D．， 4．下面a，b的取值，能够说明命题“若a＞b，则|a|＞|b|”是假命题的是（　　） A．a＝3，b＝2 B．a＝3，b＝﹣2 C．a＝﹣3，b＝﹣5 D．a＝﹣3，b＝5 5．如果M＝4x2﹣5x+12，N＝2x2﹣5x+9，那么M和N的大小关系是（　　） A．M＜N B．M＝N C．M＞N D．无法判断 6．如图，直线l上有三点A，B，C，，，点P，Q分别从点A，B同时出发，向点C移动，点P的速度是m个单位长/秒，点Q的速度是n个单位长/秒，，那么（????） A．点P先到 B．点Q先到 C．点P，Q同时到 D．无法确定哪点先到 7．如图，数轴上的点A和点B分别在原点的左侧和右侧，点A、B对应的实数分别是a、b，下列结论一定成立的是（????） A． B． C． D． 8．若，化简得（????）． A． B． C．4 D． 9．数，，的大小顺序是（????） A． B． C． D． 10．关于x的不等式（m+1）x＞m+1的解集为x＜1，那么m的取值范围是（　　） A．m＜﹣1 B．m＞﹣1 C．m＞0 D．m＜0 二、填空题（本大题共6小题，在横线上填上合理的答案） 11．用“＜”或“＞”填空：（1）若a－2＞b－2，则a______b；（2）若，则a______b；???（3）若－4a＞－4b，则a______b； 12．若，则____． 13．设p，q均为正整数，且，当q最小时，的值为______． 14．已知关于的不等式，可化为，试化简，正确的结果是__________． 15．实数a、b、c在数轴上的对应点的位置如图所示，下列式子中正确的有____（填序号） ①b+c>0；②a+b>a+c；③bc<ac；④ab>ac． 16．无论m取什么数，点一定在第__________象限． 三、解答题（本大题共6小题，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17．用不等式的性质解下列不等式，并在数轴上表示解集： （1）； （2）； ； （4）． 18．如图，数轴上的三个点A，B，C分别表示实数a，b，c． (1)如果点C是的中点，那么a，b，c之间的数量关系是__________， (2)比较与的大小，并说明理由； (3)化简：． 19．（1）若，比较与的大小，并说明理由； （2）若，且，求的取值范围． 20．已知实数而满足，，若． （1）用含的代数表示，． （2）求的取值范围， x取何值时，代数式的值，不小于代数式的值． 22．根据等式和不等式的性质，可以得到：若a﹣b＞0，则a＞b；若a﹣b＝0，则a＝b；若a﹣b＜0，则a＜b，这是利用“作差法”比较两个数或两个代数式值的大小． (1)试比较代数式5﹣4m+2与4﹣4m﹣7的值之间的大小关系； (2)已知A＝5﹣4（m﹣），B＝7（﹣m）+3，请你运用前面介绍的方法比较代数式A与B的大小． (3)比较3a+2b与2a+3b的大小． 答案： 1．A 2．A 3．D 4．C 5．C 6．B 7．D 8．B 9．A 10．A 11．???? >???? <???? < 12．＞ 13．35 14．-1 15．②④ 16．二 17．解：（1） 不等式两边同时减去5，得： ， 合并同类项，得：， 在数轴上表示解集为： （2） 不等式两边同时减去 ，得：， 合并同类项，得： 在数轴上表示解集为： （3） 不等式两边同时乘7 ，得：， 解得： ， 在数轴上表示解集为： （4） 不等式两边同时乘 ，得：， 解得：， 在数轴上表示解集为： 18．（1）解：点C是的中点， 故答案为：； （2），理由如下： 由数轴上点的位置可知， （3）由数轴上点的位置可知， ，， ，， 19．解：（1）∵x＞y， ∴不等式两边同时乘以-3得：-3x＜-3y， ∴不等式两边同时加上2得：-3x+2＜-3y+2； （2）∵x＜y，且（a-3）x＞（a-3）y， ∴a-3＜0， 解得a＜3． 即a的取值范围是a＜3． 20．解：（1）∵， ∴①-②得：， 解得：，代入②中， 解得：； （2）