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实验目的
1、直观了解统计基本内容。
2、掌握用数学软件包求解统计问题。
实验内容
1、统计的基本理论。
2、用数学软件包求解统计问题。
3、实验作业。
一、统计量
1、表示位置的统计量—平均值和中位数
1 n
平均值 （或均值，数学期望）：X = X
i
n i=1
中位数：将数据由小到大排序后位于中间位置的那个数值.
2、表示变异程度的统计量—标准差、方差和极差
1
1 n
标准差：s =[ (X i -X )2 ]2
n -1
i=1
它是各个数据与均值偏离程度的度量.
方差：标准差的平方.
极差：样本中最大值与最小值之差.
2021/7/3 4
3. 表示分布形状的统计量—偏度和峰度
1 n 1 n
偏度：g = (X -X )3 峰度：g 2 = (X -X )4
1 3 i 4 i
s i=1 s i=1
偏度反映分布的对称性，g1 >0 称为右偏态，此时数据位于均值
右边的比位于左边的多；g <0 称为左偏态，情况相反；而 g 接近 0
1 1
则可认为分布是对称的.
峰度是分布形状的另一种度量，正态分布的峰度为 3，若 g2 比 3
大很多，表示分布有沉重的尾巴，说明样本中含有较多远离均值的数
据，因而峰度可用作衡量偏离正态分布的尺度之一.
1 n k 1 n k
4. k 阶原点矩：V = X k 阶中心矩：U = (X -X )
k i k i
n i=1 n i=1
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二、分布函数的近似求法
1 x x x
、整理资料： 把样本值 ， ，…， 进行分组，先将它们依大小次序排列
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