高一数学必修五知识点总结.pdfVIP

【 导语】 ⾼中阶段学习难度、强度、容量加⼤，学习负担及压⼒明显加重，不能再依 初中时期⽼师“填鸭式”的授课，“看管 式”的⾃习，“命令式”的作业，要逐步培养⾃⼰主动获取知识、巩固知识的能⼒，制定学习计划，养成⾃主学习的好习惯。今天 ⽆忧考⾼⼀频道为正在拼搏的你整理了 《⾼⼀数学必修五知识点总结》，希望以下内容可以帮助到您！ 1.⾼⼀数学必修五知识点总结 　　空间两条直线只有三种位置关系：平⾏、相交、异⾯ 　　1、按是否共⾯可分为两类： 　　(1)共⾯：平⾏、相交 　　(2)异⾯： 　　异⾯直线的定义：不同在任何⼀个平⾯内的两条直线或既不平⾏也不相交。 　　异⾯直线判定定理：⽤平⾯内⼀点与平⾯外⼀点的直线，与平⾯内不经过该点的直线是异⾯直线。 　　两异⾯直线所成的⾓：范围为(0 °，90 °) 　　esp.空间向量法 　　两异⾯直线间距离:公垂线段(有且只有⼀条) 　　esp.空间向量法 　　2、若从有⽆公共点的⾓度看可分为两类： 　　(1)有且仅有⼀个公共点——相交直线;(2)没有公共点——平⾏或异⾯ 　　直线和平⾯的位置关系： 　　直线和平⾯只有三种位置关系：在平⾯内、与平⾯相交、与平⾯平⾏ 　　①直线在平⾯内——有⽆数个公共点 　　②直线和平⾯相交——有且只有⼀个公共点 　　直线与平⾯所成的⾓：平⾯的⼀条斜线和它在这个平⾯内的射影所成的锐⾓。 　　空间向量法(找平⾯的法向量) 　　规定： 　　a、直线与平⾯垂直时，所成的⾓为直⾓， 　　b、直线与平⾯平⾏或在平⾯内，所成的⾓为0 °⾓ 　　由此得直线和平⾯所成⾓的取值范围为[0 °，90 °] 　　最⼩⾓定理:斜线与平⾯所成的⾓是斜线与该平⾯内任⼀条直线所成⾓中的最⼩⾓ 　　三垂线定理及逆定理:如果平⾯内的⼀条直线,与这个平⾯的⼀条斜线的射影垂直，那么它也与这条斜线垂直 　　直线和平⾯垂直 　　直线和平⾯垂直的定义：如果⼀条直线a和⼀个平⾯内的任意⼀条直线都垂直，我们就说直线a和平⾯互相垂直.直线a叫做 平⾯的垂线，平⾯叫做直线a的垂⾯。 　　直线与平⾯垂直的判定定理：如果⼀条直线和⼀个平⾯内的两条相交直线都垂直，那么这条直线垂直于这个平⾯。 　　直线与平⾯垂直的性质定理：如果两条直线同垂直于⼀个平⾯，那么这两条直线平⾏。③直线和平⾯平⾏——没有公共点 　　直线和平⾯平⾏的定义：如果⼀条直线和⼀个平⾯没有公共点，那么我们就说这条直线和这个平⾯平⾏。 　　直线和平⾯平⾏的判定定理：如果平⾯外⼀条直线和这个平⾯内的⼀条直线平⾏，那么这条直线和这个平⾯平⾏。 　　直线和平⾯平⾏的性质定理：如果⼀条直线和⼀个平⾯平⾏，经过这条直线的平⾯和这个平⾯相交，那么这条直线和交线 平⾏。 2.⾼⼀数学必修五知识点总结 　　⑴公差为d的等差数列,各项同加⼀数所得数列仍是等差数列,其公差仍为d. 　　⑵公差为d的等差数列,各项同乘以常数k所得数列仍是等差数列,其公差为kd. 　　⑶若{a}、{b}为等差数列,则{a±b}与{ka+b}(k、b为⾮零常数)也是等差数列. 　　⑷对任何m、n,在等差数列{a}中有：a=a+(n m)d,特别地,当m=1时,便得等差数列的通项公式,此式较等差数列的通项公式更 具有⼀般性. 　　⑸、⼀般地,如果l,k,p,…,m,n,r,…皆为⾃然数,且l+k+p+…=m+n+r+…(两边的⾃然数个数相等),那么当{a}为等差数列时,有： a+a+a+…=a+a+a+…. 　　⑹公差为d的等差数列,从中取出等距离的项,构成⼀个新数列,此数列仍是等差数列,其公差为kd(k为取出项数之差). 　　⑺如果{a}是等差数列,公差为d,那么,a,a,…,a、a也是等差数列,其公差为d ;在等差数列{a}中,a a=a a=md.(其中m、k、) 　　⑻在等差数列中,从第⼀项起,每⼀项(有穷数列末项除外)都是它前后两项的等差中项. 　　⑼当公差d>0时,等差数列中的数随项数的增⼤⽽增⼤;当d<0时,等差数列中的数随项数的减少⽽减⼩;d=0时,等差数列中的 数等于⼀个常数. 　　⑽设a,a,a为等差数列中的三项,且a与a,a与a的项距差之⽐=(≠ 1),则a=. 　　⑴数列{a}为等差数列的充要条件是：数列{a}的前n项和S可以写成S=an+bn的形式(其中a、b为常数). 　　⑵在等差数列{a}中,当项数为2n(nN)时,S S=nd,=;当项数为(2n 1)(n)时,S S=a,=. 　　⑶若数列{a}为等差数列,则S,S S,S S,…仍然成等差数列,公差为. 　　⑷若两个等差数列{a}、{b}的前n项和分别是S、T(n为奇数),则=. 　　⑸在等差数列{a}