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2023年春初中毕业班适应性练习卷
数学
注意事项：
1.全卷满分150分，答题时间为120分钟。
2.请将各题答案填写在答题卡上。
一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的）
1.的绝对值是（ ）
A. B. C. D.2023
2.如图所示的是一个几何体的三视图，则这个几何体的名称是（ ）
A.圆柱 B圆锥 C.棱柱 D.棱锥
3.2023年4月，第六届数字中国建设峰会在福州举办.本届峰会发布的《数字中国发展报告（2022年）》显示，2022年，中国数字经济规模达50.2万亿元.数据50.2万亿用科学记数法表示为（ ）
A. B.
C. D.
4.中国的剪纸艺术源远流长，是中国传统民间社会的一种特有的民俗文化形式，是中华优秀传统文化的重要组成部分，至今已有3000多年的历史.福建剪纸整体风格属于南方派，闽北、闽南、闽东、莆仙等地区的剪纸风格又略有不同，别具区域特色.下列剪纸艺术图案中，是轴对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
5.下列运算正确的是（ ）
A. B.
C. D.
6.如图，小明将一个直径为1个单位长度的圆环（厚度忽略不计）从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点到达点，则下列实数与点表示的数最接近的是（ ）
A. B. C. D.
7.分式方程的解是（ ）
A. B. C. D.
8.如图所示的是某地区2021年、2022年各种经济类型工业年产值构成状况统计图.根据这两张图，下列说法正确的是（ ）
A.该地区2021年的国有工业产值比2022年多
B.该地区2021年的国有工业产值比2022年少
C.该地区2021年的国有工业产值与2022年一样多
D.无法判断该地区2021年与2022年国有工业产值的多少
9.如图，某型号电动车开门时，车门与车身的最大展开度数，若车门宽度，则司机恰好进入车体时他身体的宽度的最大值约为（结果精确到0.1米，参考数据：，，）（ ）
A. B. C. D.
10.“方胜”是中国古代妇女的一种发饰，其图案由两个全等正方形相叠而成，寓意是同心吉祥.如图，将边长为的正方形沿对角线方向平移得到正方形，形成一个“方胜”图案，则重叠部分的小正方形面积为（ ）
A. B.
C. D.
二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分）
11.若，则________.（填“>”，“<”或“=”）
12.如图，在中，是的平分线，过点分别作，的垂线，垂足分别为点，，若，则的长为________.
13.《易经》：“易有太极，是生两仪，两仪生四象，四象生八卦.”太极图是我国古代文化关于太极思想的图示，内含表示一阴一阳的图形（一黑一白）.如图，小明和小亮在进行投石子游戏，若他们每投一次石子都落在大圆形内部，则小明所投的石子落在白色区域的概率是________.
14.若反比例函数的图象经过点，则的值是________.
15.数学课上，学生提出如何证明以下问题：
如图，.求证：.
老师说，我们可以用反证法来证明，具体过程如下：
证明：假设，
如图，延长交的延长线于点，为延长线上一点.
∵，
∴.
∵，
∴，
这与“________”相矛盾，
∴假设不成立，
∴.
以上证明过程中，横线上的内容应该为________.
16.已知抛物线与轴交于，两点（点位于点的左侧），是抛物线上的一个动点，若，则所有满足条件的点的横坐标之和是________.
三、解答题（本题共9小题，共86分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
17.（8分）计算：.
18.（8分）如图，点，重合，点在上，若，，，求证：.
19.（8分）解不等式组：，并在数轴上表示其解集.
20.（8分）某学校开展义务植树劳动教育实践活动，张老师带领学生在学校劳动实践基地种植了80棵改良品种桃树，现已挂果，成熟后，张老师和学生们随机对一部分区域的桃树进行样本测算，并对每一棵桃树上所产的桃子进行统计（都保留整十千克）、整理，绘制成如下两幅不完整的统计图.
请结合统计图，解答下列问题：
（1）请通过计算将条形统计图补充完整（标上数字），并求的值.
（2）请通过计算样本中每棵桃树的平均产量，来估算该学校劳动实践基地的80棵桃树的总产量.
21.（8分）如图1，在中，.
（1）以线段为直径作，并在上确定一点，点在的上方，且满足.（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）
（2）在（1）的条件下，连接，，交于点，求证：.
22.（10分）如图，在菱形中，与相交于点，，已知，.
（1）求菱形的面积.
（2）求的长.
2
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