建筑力学 配套课件.ppt

项目八 稳定受压杆件 临界应力 临界力作用时横截面上的正应力仍可以用轴向拉、压杆的应力公式计算，即 欧拉临界应力公式 项目八 稳定受压杆件 欧拉公式的适用范围 令 项目八 稳定受压杆件 经验公式 这类压杆的稳定性问题，通常采用经验公式来计算临界应力，工程中常用的有直线公式和抛物线公式两种 直线公式 a、b为与材料的力学性能有关的常数 项目八 稳定受压杆件 项目八 稳定受压杆件 综上所述，压杆根据其柔度值可分为三类，分别应用不同公式计算临界应力。 项目八 稳定受压杆件 项目八 稳定受压杆件 例题 解：正方形截面的惯性半径为 （1）计算柔度，判断失稳平面 项目八 稳定受压杆件 （2）计算临界力 项目八 稳定受压杆件 解决压杆稳定的问题 将上式两边同时除以横截面积A，则 利用上面两式进行压杆计算的方法称为安全因数法 项目八 稳定受压杆件 于是 利用上式进行压杆稳定计算的方法称为折减系数法 项目八 稳定受压杆件 树种强度等级为TC15、TC17及TB20： 树种强度等级为TC11、TC13、TB11、TB13、TB15及TB17： 应用稳定条件，可以解决压杆的稳定校核、确定许用荷载和截面设计三类问题。 项目八 稳定受压杆件 例题 解：（1）计算柔度 圆形截面的惯性半径 项目八 稳定受压杆件 例题 （2）查折减系数，查表得 （3）校核稳定性 该压杆满足稳定条件。 项目八 稳定受压杆件 例题 解：（1）以结点B为研究对象，受力图如图所示，由平衡条件可得 项目八 稳定受压杆件 横截面为圆形 柔度为 计算得到折减系数 BC杆的轴向压力为 则有 得 因此，结构所能承受的许用荷载 项目八 稳定受压杆件 提高压杆的稳定性 提高压杆的稳定性，关键在于提高压杆的临界力或临界应力 临界力或临界应力与压杆的材料（弹性模量E）和柔度有关。柔度越大，临界力越低，压杆的稳定性越差。因此可以从材料性能、压杆长度、横截面的形状和尺寸以及杆端约束等因素几个方面讨论提高压杆稳定的措施 项目八 稳定受压杆件 合理选择材料 对于大柔度杆 压杆的临界应力与材料的弹性模量E成正比，选择高弹性模量的材料就可以提高压杆的稳定性，由于各种钢材的E值相差不大，选用优质钢材的效果不明显。 对于中柔度杆 压杆的临界应力主要与材料的比例极限和屈服极限有关，选用高强度材料可以提高压杆的稳定性 对于小柔度杆，主要是强度问题，选用高强度材料可以提高压杆的承载能力 项目八 稳定受压杆件 减小压杆长度 减小压杆的长度，可以有效降低柔度，从而提高压杆的稳定性 在工程实际中，常通过增设中间支承的方法达到减小杆长而提高稳定性的目的 项目八 稳定受压杆件 选择合理的截面形状 采用空心圆环截面比实心圆截面更合理 采用各方向惯性矩相同的截面（如圆形截面和方形截面）从而使各个纵向平面内的柔度相同或者相近 项目八 稳定受压杆件 改善约束情况 将两端铰支的压杆改为两端固定，则压杆的临界力将变为原来的4倍 项目七 学习梁的弯曲 一、 合理布置梁的支座 项目七 学习梁的弯曲 项目七 学习梁的弯曲 合理布置荷载位置可以降低最大弯矩值 二、 合理布置梁的荷载 荷载布置在靠近支座处比布置在跨中，最大弯矩值小。且随着荷载离支座距离的缩小而减小直至为零。 项目七 学习梁的弯曲 二、 合理布置梁的荷载 集中荷载分散布置，可以降低梁的最大弯矩值 合理布置荷载可以降低最大弯矩值 项目七 学习梁的弯曲 三、 采用合理的截面 房屋、桥梁或厂房中的矩形梁，一般都是竖放，而不是平放 矩形截面竖放比平放合理 采用比值 来衡量截面的经济程度 项目七 学习梁的弯曲 三、 采用合理的截面 常见截面 的比值 工程上常采用工字形、槽形截面梁 项目七 学习梁的弯曲 三、 采用合理的截面 最大正应力分布在距中性轴较远的上、下边缘处。 项目七 学习梁的弯曲 三、 采用合理的截面 对于抗拉强度与抗压强度相同的塑性材料（低碳钢），宜采用对称于中性轴的截面，如圆形、矩形、工字形等。 对于抗拉强度与抗压强度不同的脆性材料（铸铁），宜采用不对称于中性轴的截面，如 T 形截面。 项目七 学习梁的弯曲 四、 采用变截面梁 变截面梁：横截面沿轴线变化的梁。 等强度梁：变截面梁的每个横截面上的最大正应力都等于材料的许用应力，这样的梁称为等强度梁。 只有在弯矩最大的截面上，危险点处的应力才可能达到许用应力，其他截面上的最大应力都小于或远小于许用应力，材料得不到充分利用。 项目一 认识建筑力学 计算梁弯曲时的变形与刚度 项目七 学习梁的弯曲 挠度和转角 当荷载作用在纵向对称面上，