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2022-2023 学年江西省智慧上进联盟高二下学期期中调测试数学试题
一、单选题
a a
n 4 16 36 n
1．已知数列 为1， ，9， ，25 ， ，…，则数列 的一个通项公式是（ ）
A ．(1)n n2 B ．(1)n1 n2 C ．(1)n1 n3 D ．(1)n n3
【答案】B
【分析】根据观察法，即可求解.
2
n
【详解】由题意知，数列：1，4 ，9，16，25 ， 的通项公式为 ，
{a } 1, 4,9, 16, 25, 36, (1)n1 n2
所以数列 n ： 的通项公式为 .
故选：B.
2 ．某汽车在平直的公路上向前行驶，其行驶的路程y 与时间t 的函数图象如图.记该车在时间段
t ,t t ,t t ,t t ,t
v v v v
1 2 2 3 3 4 1 4 1 2 3 4
， ， ， 上的平均速度的大小分别为 ， ， ， ，则平均速度最小的是
（ ）
v v v v
A ． 1 B ． 2 C ． 3 D ． 4
【答案】C
【分析】根据平均速度的定义和两点求斜率公式，可得平均速度为经过两点所对应直线的斜率，结
合图形即可求解.
[t ,t ],[t ,t ],[t ,t ],[t ,t ] v ,v ,v ,v
【详解】由题意知，汽车在时间 1 2 2 3 3 4 1 4 的平均速度大小分别为 1 2 3 4 ，
设路程y 与时间t 的函数关系为y f (t) ，
f (t ) f (t )
2 1
v
1 t t (t , f (t )), (t , f (t )) k1
则 2 1 ，即为经过点 1 1 2 2 的直线的斜率 ，
v (t , f (t )), (t , f (t )) k
2 2 2 3 3 2
同理 为经过点 的直线的斜率 ，
v3 (t , f (t )), (t , f (t )) k3
为经过点 3 3 4 4 的直线的斜率 ，
v (t , f (t )), (t , f (t )) k
4
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