把握数学知识本质，设计合理教学活动-《数学教学通讯·高中版》(2018年7期).docx

龙源版权所有 把握数学知识本质，设计合理教学活动作者：郭敏来源：《数学教学通讯·高中版》2018年第07期 [摘 要] 数学教学的基本原则是对数学知识本质的把握与合理教学活动的设计. 关注数学知识本质应从“四基”角度进行，教学活动的设计重在对学生思维活动的预设.两者相互结合，可以促进数学学科核心素养的培育. [关键词] 高中数学；知识本质；教学活动；核心素养 著名数学教育专家、原东北师范大学校长、普通高中数学课程标准修订组组长史宁中教授，在谈及数学教育中应当遵循什么样的原则时，曾经给出了这样的答案：至少应当遵循两个原则，一个原则是把握数学知识的本质，另一个原则是设计并实施合理的教学活动. 笔者注意到，这个问题的提出与回答，是在讨论如何培养学生的数学素养的背景下进行的. 众所周知，核心素养及数学学科核心素养是当前的一个热门话题，数学学科核心素养则是高中数学教师比较关心的主题之一，作为引领下一段高中数学教学方向的重要理念，史宁中教授提出上述两个教学原则，对当前的数学教学，对未来的数学学科核心素养培养有着什么样的启发？笔者对此进行了深入思考，并尝试做出了回答.下面分四点进行阐述： 数学知识本质，数学教学的永恒话题 数学知识的本质，在高中数学课程标准中是从“四基”角度来阐释的，关于四基，一线教师通常并不陌生，就是在原有基础知识、基本技能的基础上，增加的基本思想与基本活动经验.必须肯定的是，“双基”曾經引领中国基础教育取得了长足的发展，在此基础上增加基本思想与基本活动经验，实际上是呼应了基础教育发展的需要，使得数学教师对数学及其教学的理解更为完整. 这是一个重要的判断，因为学生所习得的数学如何，很大程度上取决于教师的教学，而教师的教学又取决于自身的教学理念，即对“四基”的理解. 坦率说，日常教学中，很少有教师明确会从“四基”角度去认识教学内容的，更多的是基于该知识在应试中的地位去确定其重要与否的. 不可否认，应试是必须面对的，但学生对数学学科的理解，尤其是面对即将到来的核心素养培育需要，进一步准确地从“四基”角度认识教学内容，则更是必要的. 以“集合与元素”这一内容为例，从基础知识的角度认识，其需要学生掌握集合与元素的定义，需要学生认识到集合与定义的联系，重点是集合的确定性、互异性与无序性三大特征，通常需要让学生能够表述这些内容并能够结合实例进行判断. 从基本技能的角度来看，基于对集合概念及集合中元素的特性的理解，通常需要让学生能够掌握集合的判定办法（能清楚地界定集合内有哪些元素，这些元素必须互不相同，且总体不会因顺序的改变而改变），掌握集合的表示方法（通常包括自然语言法、列举法、描述法、韦恩图法等），这实际上是日常教学的一个重点，是面向应试需要的教学重心. 从基本思想的角度来看，很少有人意识到集合在作为高中数学最基本的知识教学的同时，这其实也是一个重要的数学思想教学的机会.因为集合本身就是一种思想，当将数学研究的对象从一个数变成一类元素时，集合思想就产生了，在集合概念基础上建立子集、交集、并集、补集、空集等，都可以视作是对应的子集思想、交集思想……的产物.在实际教学中，借助于集合的表示尤其是韦恩图的表示来进行集合的教学，就可以让学生体验到数学思想的形成与运用过程. 基本活动经验是相对于数学活动而言的，集合概念的教学既可以遵循数学知识演绎的思路，也可以遵循数学活动的思路，尤其是对于抽象思维能力较弱的学生而言，数学活动的设计更是必要的. 这个数学活动是狭义的，仅指带有体验性的活动，如将自然数、整数、有理数、实数等实物化，以物或人来表征它们，然后去讲授集合概念，就可以视作是一种数学活动. 可以肯定的一点是，从“四基”角度去认识数学及其教学，其可以拓宽教师的经验视野，从而为后续的有效教学及核心素养···试读结束