依托教材模型，利用等积变形巧解综合题-《求知导刊》(2021年21期).docx

龙源版权所有 依托教材模型，利用等积变形巧解综合题作者：吴小珍来源：《求知导刊》2021年第21期 摘 要：解决反比例函数与面积问题时，一般可以结合k值与面积的基本模型解题，但是在反比例函数几何综合题中往往需要进行面积转化，而等积变形法则是图形面积转化的重要工具之一。文章将举例介绍依托面积模型，利用等积变形巧解反比例函数几何综合题。 关键词：反比例函数;面积模型;等积变形 中图分类号：G633.6文献标识码：A文章编号：2095-624X（2021）21-0087-02 一、基本模型 《义务教育数学课程标准（2011年版）》指出，模型思想的建立是学生体会和理解数学与外部世界联系的基本途径。建立和求解模型的过程包括：从现实生活或具体情境中抽象出数学问题，用数学符号建立方程、不等式、函数等表示数学问题中的数量关系和变化规律，求出结果并讨论结果的意义。这些内容的学习有助于学生初步形成模型思想，提高他们学习数学的兴趣和应用意识。 模型：北师大版教材九上第155页“想一想”中蕴含着反比例函数的矩形面积模型。由数学新课程标准可知，学生要理解函数，并且掌握函数相应表述的方法。 二、基本方法 等积变形是指一个三边长度固定的三角形，三角形的形状在变，面积不变。它在初中阶段是一个难点。在教学中要突破这一难点，教师就要借助各种相关的知识点。根据三角形的相关知识，学生能更便捷地分析解决此类问题。在解决此类问题的过程中，培养学生发现类型题，有助于他们快速形成相应的解题思路，形成系统性的解题思路。 等积变形法：用平行线间的距离相等，可以转移等积的三角形。等积变形法是解决反比例函数的一个关键，教师要帮助学生形成相应的解题思路。在反比例函数中，无论图形如何变化，但最基本的要点是不变的。只要学生形成这一概念，就能形成良好的数学思维。 如···试读结束