九年级中考数学复习课《正方形》教学设计.docVIP

PAGE PAGE 1 九年级专题复习课《正方形》教学设计 复习目的 通过复习，让学生掌握正方形的性质与判定，并能运用知识点解决 问题。 让学生理解正方形与平行四边形、矩形、菱形的区别，并能综合运用解题。 重点与难点 教学重点：正方形的性质与判定 教学难点：正方形与平行四边形、矩形、菱形之间的内在联系与区别，正方形的综合运用。 教学方法 练习法，复习法，讲练结合 四．教学过程 1.复习引入 在课前发放5道考查正方形性质与判定的基础练习题给学生，要求学生们在课前完成。随机提问学生，鼓励学生积极回答练习题的解题思路。 （1）如图，已知正方形ABCD，点E在边DC上，DE=4，EC=2，则AE的长为 。 （2）如图，在正方形ABC的外侧，作等边△ADE，则∠BED的度数是 45° 。 （3）已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是（ D） A、当AB=BC时，四边形ABCD是菱形 B、当AC⊥BD时，四边形ABCD是菱形 C、当∠ABC=90°时，四边形ABCD是矩形 D、当AC=BD时，四边形ABCD是正方形 （4）矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，请你添一个适当的条件： AB=BC（答案不唯一） ，使其成为正方形。（只填一个即可） 如图，正方形ABCD的对角线AC是菱形AEFC的一边， 则∠FAB=（ C ） A.135° B.45° C.22.5° D.30° 2.考点知识梳理 进入本节课的主题中来复习《正方形》。 给学生梳理正方形的考点（提问回答）： （1）正方形的定义：一组邻边相等的矩形叫做正方形。 （2）正方形的性质：四个角都是直角，四条边相等，两条对角线相等且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角。 （3）正方形的判定：四条边都相等且四个角都是直角的四边形是正方形。有一个角是直角的菱形是正方形。邻边相等的矩形是正方形。对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形。 （4）平行四边形、矩形、菱形与正方形之间的联系。 一个内角是直角，且一组邻边相等 一个内角是直角，且一组邻边相等 对角线垂直且相等 对角线互相垂直 一组邻边相等 对角线相等 有一个角是直角 对角线互相垂直 一组邻边相等 对角线相等 有一个角是直角 平行四边形 矩形 菱形 正方形 平行四边形 平行四边形 矩形 菱形 正方形 3.考情分析 给学生们梳理了中考考点之后，再在多媒体上展示近几年中考中正方形的考情分析给学生看，并让学生归纳总结。 归类 年 2016年 2017年 2018年 2019年 2020年 考查题型 解答题 填空题 解答题 解答题 选择题 考查内容 正方形的综合运用 正方形的性质 正方形的性质 正方形的综合运用 正方形的性质 所占分值 9分 4分 7分 9分 3分 总结分析 在近6年中考试题中，有3年考查了正方形的性质。 2年考查了正方形的综合运用。因此正方形在中考复习中占据了一定的位置。学生们要熟悉并理解正方形的性质与判定，且学会结合其它几何图形进行综合运用。 4.重点闯关 在多媒体上展示3道关于正方形的中考真题，让学生们课堂完成，分组让学生讨论，并派代表解答。 （1）如图，正方形ABCD的面积为1，则以相邻两边中点的连线EF为边的正方形EFGH的周长为（ B ） B. C.+1 D.+1 如图，正方形ABCD的边长为3，BP=CQ，连接AQ，DP交于点O，并分别与边CD，BC交于点F，E，连接AE。有下列结论：①AQ⊥DP；②=OEOP；③=；④当BP=1时， tan∠OAE=。其中正确结论的个数是（ C ）。 A、1 B、2 C、3 D、4 如图，正方形ABCD的边长为1，AC，BD是对角线。将△DCB绕点D顺时针旋转45°得到△DGH，HG交AB于点E，连接DE交AC于点F，连接FG，有下列结论：①四边形AEGF是菱形；②△AED≌△GED；③∠DFG=112.5°；④BC+FG=1.5.其中正确的结论 是 ①②③ 。（填序号） （4）如图，正方形ABCD中，点E，F分别在AD，CD上，且AE=DF，连接BE，AF。求证：BE=AF。 答案： 证明：在正方形ABCD中，AB=AD，∠BAE=∠D=90°， AB=AD AB=AD ∠BAE=∠D=90° AE=DF 在△ABE和△DAF中， ∴△ABE≌△DAF（SAS） ∴BE=AF 5.限时训练 再给学生发放已打印好的3道基础小题，规定学生在5分钟内完成。（使用计时器计时） （1）四边形ABCD的对角线AC、B