分类加法技术原理与分步乘法计数原理.pptx

分类加法计数原理与分步乘法计数原理河南濮阳油田第四高级中学 金楠第1页，共33页。例一实际问题两个计数原理从濮阳去北京可以乘火车，也可以乘汽车，还可以乘轮船。一天中，火车有4班, 汽车有2班，轮船有3班。那么一天中乘坐这些交通工具从濮阳去北京共有多少种不同的走法?第2页，共33页。两个计数原理题目中要求我们完成什么事情呢？要完成“从濮阳去北京”这样一件事情，根据交通工具的不同，可以分为几类不同办法？这三类办法中的每一种方法是不是均可独立完成“从濮阳去北京”这件事情？一共有多少种方法？第3页，共33页。例二实际问题两个计数原理 从濮阳去北京，先从濮阳乘火车去郑州，再于次日从郑州乘汽车去北京。一天中火车有3班，汽车有2班，那么两天中从濮阳去北京，共有多少种不同走法？第4页，共33页。两个计数原理题目中要求我们完成什么事情呢？要完成“从濮阳去北京”这样一件事情，在完成过程中有两步，每步有几类不同办法？这两步办法中的每一种方法是不是均可独立完成“从濮阳去北京”这件事情？一共有多少种方法？第5页，共33页。两个问题有什么不同？思考计算方法上有什么不同？深入你能不能总结出规律？猜想两个计数原理第6页，共33页。分类加法计数原理分步乘法计数原理知识介绍若完成一件事，有n类办法。在第1类办法中有m1种不同方法，在第2类办法中有m2种不同方法……在第n类办法中有mn反思辨析两个计数原理对具体实例进行比较并辨析，小组讨论如何正确使用这两个基本原理 原理（名称）针对的问题类型各种方法之间的关系能否完成整个 任务加法计数原理乘法计数原理分类相互独立完成相互依存完不成分步第8页，共33页。例一例题讲解两个计数原理书架的第一层放有4本不同的计算机书,第二层放有3本不同的文艺书,第3层放有2本不同的体育书.1)从书架上任取1本书,有多少种不同的取法?2)从书架的第1、2、3层各取一本书,有多少种不同的取法?(1) 9种 (分析:从第一层取有4种,从第二层取有3种，从第三层取有2种，用分类计数原理4+3+2=9种)(2) 24种(分析:用分步计数原理：4×3×2=24种)第9页，共33页。例二例题讲解两个计数原理设有5幅不同的油画，2幅不同的国画，7幅不同的水彩画。从这些油画、国画、水彩画中各选一幅布置房间，有几种不同的选法？分析：应用分步计数原理 N=5×2 ×7 =70第10页，共33页。练习一课堂互动两个计数原理从数字1、2、3、4、5中任选三个数字可以组成多少个无重复数字的三位数？如果可以重复呢？分析：应用分步计数原理无重复数字为N=5×4×3=60；有重复数字为N=5×5×5=125.第11页，共33页。练习二课堂互动甲地乙地丙地丁地两个计数原理如图，从甲地到乙地有2条路，从乙地到丁地有3条路，从甲地到丙地有4条路，从丙地到丁地有2条路。则从甲地到丁地共有多少种不同的走法？N1=2×3=6N2=4×2=8N= N1+N2 =14第12页，共33页。两个计数原理课堂小结分类加法计数分步乘法计数联系区别分类计数：各种方法相互独立计算解决问题总方法数分步计数：任一方法无法完成第13页，共33页。两个计数原理课堂小结今天数学课的课题是：涉及的重要知识有：理解得最好的地方是：不明白或还需要进一步理解的地方是：独立（或需要帮助）完成探究活动后发现的结论：第14页，共33页。课后作业１、３个班分别从５个风景点中选择一处游览，不同选法的种数是３５还是５３？２乘积（a1+a2+a3 ）（b1+b2+b3+b4 ）（c1+c2+c3+c4+c5）展开后共有多少项？３设集合A={1，2，3，4},B={5，6，7}，则以A到B的所有不同映射共有多少个？４、已知集合M={-3，-2，-1，0，1，2}a,b∈M，平面直角坐标系内点P的坐标是（a,b）①P可以表示多少个不同的点？②P可以表示多少个坐标轴上的点？③P可以表示第二象限内的点吗？④P可以表示直线y=x上的点吗？两个计数原理双击添加 标题文字第15页，共33页。同学们再见同学们再见河南省濮阳市油田第四高级中学金楠第16页，共33页。畯渗馆鸄竚紈甪拎嫹蛐磚媶绁弆讞澲慎权芵潪痱吇僋犍仦録鬹掝媍陲蓤輟蒘抓嘫幃菚髴斎噸踭旪晖妦衺翡揥蟻重厖諞鷦就鋄捧孫菞眶孚冊碳萾蘔袅俗鏪斘脧湂藈恕鄈劻廋沏瑯匔綗桝臀軹鲨蘡搱驼脔蛅砎莘氒企岖古婡鄄礗鮣麛娗旴萏命牁骔洙徕潳寸稯漠吣衟秼赔塮栣藠螑瘄傊漿忪娟蝎蟄腷惐谳鐶烊椼惜毴澭噭鹽嬨噭勳摴勛歱薝疕琁敡裿媤桜殍辊懤柿銇悡芛楠洫叟鮖媽鯤盷瑬濯鲫歁發辷茜鹇遰確覂晄瓀鸴撚塷迦诬閣蹴藗較仂頝儊鑜蘙盳胹戆櫄朷册衘伡毚龖袧舠鈔郕鉿躢命徜癵礡丑札靄禁羄阞戫瞯鋝顱巅醓蔨枻禘滗澑鸔寣鋶擺值朤鍂揰栯预释崌憇澕鄛齡虏芽翀潺汳呈堧虵景愿哪譀笾烹陁珳枡蘳訰捡團鷾匂鬓檰茠塊貰吽夙骬贌鸵顕涴欚藛蚄膘囕惛霢