六年级上册数学人教版《圆》单元整体教学设计（课件）.pptx

人教版小学六年级上册第五单元积累经验悟思想，沉淀文化提素养——《圆》单元整体教学设计目录页2.单元目标分析4.单元整体框架3.关键内容确定5.关键活动设计1.单元主题解读1.单元主题解读课程标准解读单元教材内容学生认知情况（1）课程标准解读在内容要求方面，《数学课程标准》（2022版）《数学课程标准》（2022版）指出：空间观念主要是指对空间物体或图形的形状、大小及位置关系的认识。能够根据物体特征抽象出几何图形，根据几何图形想象出所描绘的实际物体；想象并表达物体的空间方位和相互之间的位置关系；感知并描绘图形的运动和变化规律。空间观念有助于理解现实生活中的空间物体的形态与结构，是形成空间想象力的经验基础。在学业要求方面，《数学课程标准》（2022版）指出：会用圆规画圆，能描述圆和扇形的特征；知道圆的周长、半径和直径，了解圆的周长与其直径之比是一个定值，认识圆周率；会计算圆的周长和面积，能用相应公式解决简单的实际问题。在教学提示方面，《数学课程标准》（2022版）指出：圆的教学可以列举生活中的实例，引导学生概括圆的特点，利用圆规画圆，加深对圆的理解。让学生借助操作探究和掌握圆的周长和面积公式，解决实际问题。“圆”是人教版六年级上册第五单元的知识，也是小学阶段最后一个认识平面图形的单元。之前学的长方形、正方形、三角形、平行四边形和梯形都是直线图形，而圆是曲线图形，研究曲线图形的思想、方法相比较直线图形是有变化和提升的，学生不仅需要掌握圆的基础知识，还要感受“化曲为直”“等积变形”“极限”等数学思想方法，聚焦数学抽象、直观想象等数学核心素养，进一步发展问题解决的能力。（2）单元教材内容首先，将“圆”这个单元的学习放到小学六年的学习链中去分析，“圆”的学习，与以往平面图形的中学习有着显著的不同，它将从对直线图形的研究过渡到曲线图形的研究，无论是研究曲线图形的思想还是方法，对于学生而言都是一种跨越和挑战，因此，通过本单元的学习，不仅要让学生掌握圆的一些基础知识，还要让学生感受与体悟“化曲为直”、“等积变换”、“极限”等数学思想方法，以促进与发展学生的数学思维方法和问题解决的能力。依据《义务教育教学课程标准（2022年）》及《教学参考用书》，借鉴圆单元内容的几何思维水平内容与目标的划分标准，对教学内容所要达到的几何思维水平进行双向细目分析，简要如下图所示：从整体视角分析：随着教学内容的推进，学生几何思维水平由低到高，逐渐向水平3——形式化演绎迈进。单元整体教学活动的设计要依据思维水平发展的规律，帮助学生经历数学化。但分析“圆”这个单元的教学内容，除了“圆的认识”和“扇形的认识”两节课，大多涉及的是单纯的计算或者作图，缺乏了对于圆的基本特征的深度理解和应用，不利于学生构建一个有意义的项目学习序列。（3）学生认知情况（1）逻辑起点学生在一年级已经能直观认识圆，三年级学习周长时，能用绕绳法等方法测量圆形物体的周长。目前学生六年级，已经能提出几何图形的特点及计算问题，能综合运用这些知识来解决实际问题。他们已经初步形成了几何直观和空间观念，能通过观察、实验、猜测、证明、综合实践等活动，进行初步的合情推理，并比较直观地表达自己的想法。（2）现实起点（2）现实起点通过预学卡片、课前访谈等调查分析，我们发现：在教学“圆”之前学生相关的学习方法、知识储备、现实经验已经非常丰富，他们对于“圆”的认知储备，早已经超越了教材静态的知识呈现，而表现出更整体、更融通的学习需求。我们整理了学生在“圆”的单元学习前的学情：（每班随机抽取10名）（2）现实起点（2）现实起点对于前测数据进行分析，我们发现：大部分学生的思维还停留在水平0——视觉，仅仅对圆形的直观感知，不能抽象出圆的本质概念。对于圆的周长，虽然三年级有不规则物体的周长学习，但只有约60％的学生能通过教师提供的工具测量圆的周长。对于圆的面积，学生能用多种方法（数格子法、分割法）来思考，能感悟到数格子法、分割法求圆面积存在误差，计算困难。大部分学生已经初步了解圆周长、圆面积的计算方法，他们会用公式求圆的周长和面积，思维水平已经达到水平1(分析)，但学生对公式的由来并不清楚，他们的问题在于公式由来并不清楚，也就是在“化曲为直”、“化圆为方”中存在思维断层。当然，除了这个问题，通过访谈，我们还发现了他们有更多想要学习的知识：从学生的问题中，我们看到了学生对于图形学习的期待，在他们已经知道了公式并能进行简单的计算后，他们需要的是以更加整体、生活、联系的视角来学习图形，促进已有检验、课本知识、生活素材、操作素材、教师资源之间的融通，以得到更多的图形学习知识。2.单元目标分析知识技能数学思考问题解决情感态度（一）大概念层面本单元基于图形的转化思想和度量思想，让学生基于长度的测量将圆的周长和面积解决问题转化成已知图形来解决。（