建模训练第一讲概论初等模型.ppt

4. 课程目标与知识准备 能力的培养 观察能力，分析能力，归纳能力和数据处理能力 在尽可能短的时间内查到并学会你想要用的知识的本领（百度，图书馆） 学有所用，增强兴趣和信心 学习方法：多思考分析，多实践，上机实习禁止游戏 数学知识 数学分析，代数，几何，概率统计，优化等 软件使用 matlab， lingo，c++等 第三十页，共四十三页，2022年，8月28日 第二部分 初等模型 研究对象的机理比较简单，一般用静态、线性、确定性模型描述就能达到建模的目的 录像机计数器的用途 汽车刹车距离 第三十一页，共四十三页，2022年，8月28日 建模训练第一讲概论初等模型 第一页，共四十三页，2022年，8月28日 课程的作用 课程的目的 课程的特点 课程安排 第二页，共四十三页，2022年，8月28日 课程的作用 数学建模是利用数学工具解决实际问题的主要手段，促进计算机和数学软件在实际问题中的应用，成为本科生、硕士生和博士生的必须掌握的基本技能。 在设计研究单位和工业部门，数学建模已被广泛地用于研究和解决各种具体的工程问题。 可以预见，数学建模将在我国科学研究和工程应用中发挥越来越大的作用。 第三页，共四十三页，2022年，8月28日 通过本课程的学习，了解、熟悉、掌握数学建模的基本方法熟练使用 MATLAB的基本编程方法，并具有初步的利用计算机处理、解决实际问题的能力，为进一步学习后续的专业课程做好准备。 本课程的目的 本课程的特点（ Features of This Course ） 交叉性课程，是计算机技术、数学理论知识以及诸多工程理论知识的综合。 实践性课程。 内容多，课时少，要求同学上课认真听讲，要充分利用上机实践消化、理解、 掌握课上讲解内容。 参加数学建模竞赛。中国数学建模竞赛，每年9月进行，用时3天。美国数学建模竞赛，每年2月进行，用时4天。去年举行了首届全校数学建模竞赛。数学建模竞赛3人一组，进行分工合作，最后以论文的形式上交结果。 公共信箱：jianmoshiyanke@126.com 文件中心 卓越建模训练 密码：math2013 第四页，共四十三页，2022年，8月28日 课程安排 课堂教学：（18周周四下午；周五下午；周六上午；周日上午；19周周一下午） 上机试验：（19周周五下午2点开始；20周周一全天；周二全天；周三全天下午4：00。地点：物理实验楼十楼数学建模实验室） 学习成绩： 1)上机实验平时纪律占10% 2)考勤10% 3)大作业80%（严禁抄袭） 主要参考书 《精通MATLAB 6.5》张志涌 等编著，北航出版，2003年 《数学模型》 姜启源等著，高等教育出版社，2004年 《数学模型与数学建模》 刘来福主编，北京师范大学出版社，2009 《数学建模算法与程序》 司守奎主编， （电子版） 第五页，共四十三页，2022年，8月28日 第一讲 数学模型概论及初等模型 1. 数学模型与数学建模 2. 数学建模的一般步骤 3. 数学模型的分类 4. 初等模型 第六页，共四十三页，2022年，8月28日 数学是什么？ 数学有没有用？ 数学不是没有用，而是不够用 现有的数学方法不能解决所有实际问题 在专业研究中遇到很多数学问题而受阻 怎么用？ 解决实际问题 数学模型 第七页，共四十三页，2022年，8月28日 1. 数学模型与数学建模 数学模型（Mathematical Model） 是用数学符号、数学公式、程序、图形等对实际问题本质属性的抽象而又简洁的刻划，它或能解释某些客观现象，或能预测未来的发展规律，或能为控制某一现象的发展提供某种意义下的最优策略或较好策略 数学建模（Mathematical Modeling） 应用知识从实际问题中抽象、提炼出数学模型的过程 第八页，共四十三页，2022年，8月28日 数学模型早就知 应用题 甲乙两地相距750公里，船从甲到乙顺水航行需30小时，从乙地到甲逆水航行需50小时，问航速，水速各多少？ 物理题 从平静湖面的小船上仍一块石头至水中，湖 面是上涨还是下降？  第九页，共四十三页，2022年，8月28日 你碰到过的数学模型——“航行问题” 用 x 表示船速，y 表示水速，列出方程： 答：船速每小时20千米. 甲乙两地相距750公里，船从甲到乙顺水航行需30小时， 从乙到甲逆水航行需50小时，问船的速度是多少? x =20 y =5 求解 第十页，共四十三页，2022年，8月28日 航行问题建立数学模型的基本步骤