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矩阵分析在通信中的应用矩阵论在通信领域中的应用基于多输入多输出技术(MIMO)信道容量的分析 1背景分析 频谱资源的匮乏己经成为实现高速可靠传输通信系统的瓶颈。一方面，就是 可用的频谱有限；另一方面，就是所使用的频谱利用率低下。因此,提高频谱利用 率就成为解决实际问题的重要手段。多进多出(M1M0)技术即利用多副发射天线与 多副接收天线进行无线传输的技术的提出很好地解决了这个问题。 多输入多输出(MIMO)技术能极大增加系统容量与改善无线链路质量的优点。 通信信道容量就是信道进行无失真传输速率的上界，因此研究MIMO的信道容量 具有巨大的指导意义。但就是对信道容量的推导分析就是一个很复杂的过程，但 就是应用矩阵的知识进行分析能很好的解决这个问题，本文把矩阵理论知识与 MIMO技术信道容量屮的应用紧密结合首先建立了M1MO信道模型,利用信息论理 论与矩阵理论建立系统模型详细推导出MIMO信道容量，通过程序仿真反应实际 情况，可以更直观正确的得出重要结论，这些结论的得出没有矩阵的知识就是很 难实现的。 2问题的提出 基于MIMO的无线通信理论与传输技术显示了巨大的潜力与发展前景。MIMO 技术的核心就是空时信号处理,利用在空间中分布的多个天线将时间域与空间域 结合起来进行信号处理,有效地利用了信道的随机衰落与多径传播来成倍的提高 传输速率，改善传输质量与提高系统容量，能在不额外增加信号带宽的前提下带 来无线通信性能上几个数量级的提高。目前对MIMO技术的应用主要集中在以空 时编码(STC, Space-Time Codes)为典型的空间分集(diversity)与以 BLAST (Bell LAyered Space-Time architecture)为典型的空间复用(multiplexing)两个方 面。MIMO作为未来一代宽带无线通信系统的框架技术就是实现充分利用空间资 源以提高频谱利用率的一个必然途径。 矩阵分析在通信中的应用 矩阵分析在通信中的应用 可问题就是,MIMO系统大容量的实现与系统其它性能的提高以及MIMO系统 中使用的各种信号处理算法的性能优劣都极大地依赖于MWO信道的特性，特别 就是各个天线之间的相关性。最初对MIMO系统性能的研究与仿真通常都就是在 独立信道的假设下进行的，这与实际的MIMO信道大多数情况下具有一定的空间 相关性就是不太符合的。MIMO系统的性能在很大程度上会受到信道相关性的影 响。因此，建立有效的能反映MTMO信道空间相关特性的MTMO信道模型以选择合 适的处理算法并评估系统性能就变得相当重要。其中矩阵知识的应用，极大地简 化的问题的分析难度，更加直观的反映出系统的特性。 3模型的建立与分析 3、1探讨选择模型 过去的研究一般局限于用数学模型描述无线信道的时域衰落特征，重点在于 建立存在于无线衰落信道中的散射体、折射体与绕射体的统计模型或几何模型， 从而用于无线信道衰落分布的预测、估计与测量。针对大尺度衰落现象,研究学 者们分别建立了相应的路径损耗模型、基于对数正态分布的阴影衰落模型;针对 小尺度衰落现象，己经提出了 Rayleigh.Ricean等分布来进行描述。研究中发现， 存在于衰落信道中的散射体不仅影响信道衰落的时域特征,而且由于散射体的分 布与位置的不同，导致在不同天线上的接收信号之间的空时相关特性，还反映出 信道的空时衰落特征。从而基于散射体几何分布的建模方法、参数化统计建模与 基于相关特征的建模方法被相继提出，大量的信道测量数据也被公布。人们逐渐 发现在实际移动无线衰落信道中，最早用于描述散射体均匀分布的Clarke模型 不再有效，围绕无线收发信机的散射体更多地呈现非均匀分布。己有的多数建模 方法均假设了到达接收端的来波方向(AOA)、或离去发送端的去波方向(AOD)为均 匀分布情形。实际上，在蜂窝移动无线通信环境中，存在大量的非均匀来波情形， 比如狭窄的街道、地铁与室内情形。这些现象将会导致非均匀来波方向分布，从 而影响不同天线上衰落的相关性。此外，在现有的蜂窝无线系统中，由于蜂窝微型 化与小区扇形化，基站发送端的天线已由最初的全向辐射转为定向辐射，到达接 收端的来波方向一般也呈非均匀分布芯些新特征急迫要求提出新的模型进行分 析。 目前，在MIMO信道建模中多采用的就是基于空时统计特性的建模方法。而其 中的基于散射体地理特征的建模方法与空时相关统计特性的建模方法又就是统 计建模中较多采用的两种方法。这两种方法都有各自的优缺点 若基于散射体儿何分布对MIMO衰落信道建模，则必须对散射体的分布进 行合理的假设，并给出收发两端之间的距离、散射体的数目与尺寸以及散射体与 收发两端的距离等一些可描述MIMO信道的二维几何参数。而过多的参数约束会 增加建模的复杂度，同时，不同的环