九年级——3.1平行四边形参考模板范本.doc

PAGE PAGE 1 §3.1 平行四边形 学习目标： 经历探索、猜测、证明的过程，进一步发展推理证明能力； 能运用平行四边形的有关性质和判定定理进行证明； 体会证明中所运用的归纳、类比、转化等数学思想方法。 教学过程： 一、课前准备 1、平行四边形的定义：_____________________________的四边形是平行四边形。 2、平行四边形的性质定理： （1）边：_____________ （2）角：_____________ （3）对角线：____________ 3、平行四边形的判定方法． 定义：两组对边分别________的四边形是平行四边形． 定理：两组对边分别________的四边形是平行四边形． 定理：一组对边____________的四边形是平行四边形． 定理：两组对角分别________的四边形是平行四边形． 定理：对角线______________的四边形是平行四边形． 3、研究平行四边形的主要辅助线是______,它把平行四边形分成两个全等三角形。 体现数学中的__________思想。 4、等腰梯形的定义：__________________的梯形是等腰梯形。 5、等腰梯形的性质： （1）边：________________ （2）角：________________ （3）对角线：____________ 等腰梯形的判定： 定义： 定理： 定理： 二、课堂探究1、阅读P89,你能把一个任意三角形分成四个全等三角形吗？(如下图) 定义：连接_________________________的线段叫做三角形的中位线。三角形的中位线和第三边有怎样的关系？______________________ 注意：三角形的中位线和三角形的中线不同。 三角形中位线定理:__________________________________________________ 已知：如图，____________________ 求证：___________,_______________ 证明：（用不同于课本的方法证明） 2、梯形的中位线定理：梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半。 如图,梯形ABCD中，EF是梯形的中位线，则有：EF=(AD+BC) 请用上面的三角形中位线定理证明： 3、任意做一个四边形，依次连接它各边的中点，你能得到一个怎样的四边形？ 4、E、F、G、H分别是四边形ABCD各边的中点，其它条件不变，改变四边形ABCD的形状，四边形 EFGH的形状会有什么变化？ （1）依次连接等腰梯形各边中点所围成的四边形是________________ （2）依次连接平行四边形形各边中点所围成的四边形是______________ （3）依次连接矩形各边中点所围成的四边形是________________ （4）依次连接菱形形各边中点所围成的四边形是________________ （5）依次连接正方形形各边中点所围成的四边形是________________ 四、课后测试 1、三角形三边长分别为5、6、7，则顺次连结此三角形三边中点得到的三角形周长为 。 2、等腰梯形的两底分别为 34 cm、16 cm，则它的中位线为 ，若底角为 60，那么腰长为 ； 3、连接对角线互相垂直的四边形各边中点形成的四边形是__________________;连接对角线相等的四边形各边中点形成的四边形是__________________ 4、 等腰梯形的一腰长与中位线相等，梯形的周长为 24 cm，则腰长为 ； 5、 直角梯形的一条对角线把梯形分成两个三角形，其中一个是边长为 4的等边三角形，那么梯形的中位线长为 ； 6、 梯形中位线长为 7 cm，中位线被一条对角线分成两部分的差为 3 cm，则梯形两底分别为 和 ； 7、 直角梯形的两个直角顶点到对腰中点的距离（ ） A 相等 B 不相等 C 可能相等也可能不相等 D 互相垂直 8、 梯形 ABCD 中，DC∥AB，AB > CD , AD > BC，那么（ ） A ∠A < ∠B B ∠A > ∠B C ∠A = ∠B D 无法确定 9、任意三角形两边中点的连线与第三边的中线（ ） A 互相垂直 B 互相平分 C 相等