2023年广东省珠海市香洲区梅华中学中考数学一模试卷（附答案详解）.docxVIP

第 =page 1 1页，共 =sectionpages 1 1页 2023年广东省珠海市香洲区梅华中学中考数学一模试卷 1. 下列实数中，是有理数的是(????) A. 2 B. π C. 227 D. 2. 围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有4000多年的历史.以下是在棋谱中截取的四个部分，由黑白棋子摆成的图案是中心对称图形的是(????) A. B. C. D. 3. 一个不透明的布袋里装有8个只有颜色不同的球，其中3个白球，1个红球，4个黄球.从布袋里任意摸出1个球，是黄球的概率为(????) A. 12 B. 14 C. 18 4. 下列条件中，能判断四边形ABCD是平行四边形的是(????) A. AB//CD，AD=BC B. ∠A=∠ 5. 下列整式的计算正确的是(????) A. 2a+3b=5ab 6. 如图，点A，B，C，D是⊙O上的点，若∠BCA=50° A. 30°B. 40°C. 50°  7. 用配方法解一元二次方程x2?4x A. (x+2)2=3 B. 8. 如图，在矩形ABCD中，AB=6，AD=4，点E、F分别为BC、CD的中点，BF、DE相交于点G，过点E作EH//CD A. 56 B. 1 C. 54 9. 如图，一副直角三角尺如图摆放，点D在BC的延长线上，EF//BD，∠B=∠EDF A. 15°B. 25°C. 45° 10. 二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象的一部分如图所示，已知图象经过点(?1,0)，其对称轴为直线x=1.下列结论，其中正确的有(????)①abc<0；②b2?4ac<0 A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 11. 正六边形的每个内角的度数是______度． 12. 已知|x+2y| 13. 用半径为10cm，圆心角为120°的扇形纸片围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆半径为______cm 14. 已知反比例函数y=m?1x的图象位于一、三象限，则 15. 如图，在半径为4，圆心角为90°的扇形内，以BC为直径作半圆，交弦AB于点D，则阴影部分的面积是______ (结果保留π).  16. 解不等式组?5(x 17. (1)计算：(?1)?2 18. 如图，△OBC的顶点坐标分别为O(0,0)，B(3,3)，C(1,3).将△OBC绕原点O逆时针旋转90°的图形得到△OB1 19. 为落实中小学课后服务工作的要求，某校开设了四门校本课程供学生选择：A(合唱社团)、B(陶艺社团)、C(数独社团)、D(硬笔书法)，七年级共有120名学生选择了C课程.为了解选择C课程学生的学习情况，张老师从这120名学生中随机抽取了30名学生进行测试，将他们的成绩(百分制，单位：分)分成六组，绘制成频数分布直方图.(1)80～90分这组的数据为：81、89、84、84、84、86、85、88、83，则这组数据的中位数是______ 分、众数是______ 分；(2)根据题中信息，可以估算七年级选择C课程的学生成绩在70～90分的人数是______ 20. 我国古代数学著作《九章算术》中记载有这样一个问题：“今有甲、乙二人，持钱不知其数.甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而钱亦五十.问甲、乙持钱各几何？”题目大意是：今有甲、乙二人，各带了若干钱.如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱50；如果乙得到甲所有钱的23，那么乙也共有钱50，问甲、乙二人各带了多少钱？(1)求甲、乙两人各带的钱数；(2)若小明、小颖去文具店购买作业本，两人带的钱数(单位：元)恰好等于甲、乙两人各带的钱数，已知作业本的单价为2.5元/本. 21. 在古代，智慧的劳动人民已经会使用“石磨”，其原理为在磨盘的边缘连接一个固定长度的“连杆”，推动“连杆”带动磨盘转动，将粮食磨碎，物理学上称这种动力传输工具为“曲柄连杆机构”.小明受此启发设计了一个“双连杆机构”，设计图如图1，两个固定长度的“连杆”AP，BP的连接点P在⊙O上，当点P在⊙O上转动时，带动点A，B分别在射线OM，ON上滑动，OM⊥ON.当AP与⊙O相切时，点B恰好落在⊙O上，如图2.请仅就图2的情形解答下列问题.(1)求证：∠PAO= 22. 数学学习总是循序渐进、不断延伸拓展的，数学知识往往起源于人们为了解决某些问题，通过观察、测量、思考、猜想出的一些结论.但是所猜想的结论不一定都是正确的.人们从已有的知识出发，经过推理、论证后，如果所猜想的结论在逻辑上没有矛盾，就可以作为新的推理的前提，数学中称之为定理.(1)推理证明：在八年级学习等腰三角形和直角三角形时，借助工具测量就能够发现：“直角三角形