人教B版（2019）高中数学必修第一册 《充分条件、必要条件》基础训练.docx

PAGE1 / NUMPAGES5 《充分条件、必要条件》基础训练 单项选择题 1.“”是“”的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 2.设，则“”是“”的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 3.设集合，那么“”是“”的（ ）A.充分不必要条件 B必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4已知两个命题：，则A是B的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 5.若命题甲是命题乙的充分不必要条件，命题丙是命题乙的必要不充分条件，命题丁是命题丙的充要条件，则命题丁是命题甲的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 二、多项选择题 6.下列说法中正确的是（ ） A.“”是“”的充分不必要条件 B.“x是正三角形”是“x是等腰三角形”的充分不必要条件 C.“两圆的半径相等”是“两圆面积相等”的充要条件 D.“”是“”的必要不充分条件 E.“”是“命题为真命题”的充要条件 三、填空题 7.已知集合A为数集，则“”是“”的______条件. 8.已知不等式成立的一个充分不必要条件是，则实数m的取值范围是______. 四、解答题 9.下列各题中，p是q的什么条件？说明理由: （1）； （2）或关于x的方程有实根. 10.求证：关于x的方程有一个根为1的充要条件是.  参考答案 一、选择题 1. 答案：A 解析：，是的充分不必要条件. 2. 答案：A 解析：若，则必有，即；若，则不能推出，如.所以“”是“”的充分不必要条件，故选A. 3. 答案：B 解析：由题可知“”是“”的必要不充分条件. 4. 答案：D 解析：由得或，由得或，故A是B的既不充分也不必要条件 5. 答案：B 解析：由题意知甲乙丙?丁，且丙?乙，乙?甲，故命题丁是命题甲的必要不充分条件. 二、多项选择题 6. 答案：ABC 解析：，故A正确； 是正三角形是等腰三角形，故B正确； 由知，相等时必然相等，反之亦然，故C正确； 由得或，由得，且“”是“”的既不充分也不必要条件，故D不正确； 是“命题是真命题”的充分不必要条件，故E不正确. 三、填空题 7. 答案：必要不充分 解析：，而，是“”的必要不充分条件. 8. 答案： 解析：不等式成立的一个充分不必要条件是. . 四、解答题 9. 答案：见解析 解析：（1）因为命题“若，则”为真命题，并且“若，则”也为真命题，所以p是q的充要条件. （2）当或时，取，则方程无实根，而有实根时，，解得或，可推出或，所以p是q的必要不充分条件. 10. 答案：见解析 解析：必要性：方程有一个根为1，满足方程，，即. 必要性成立. 充分性：由可得可化为，即，有一个根为1. 充分性成立. 结论成立.