人教B版（2019）高中数学必修第一册 《充分条件、必要条件》高考通关练.docx

PAGE1 / NUMPAGES6 《充分条件、必要条件》高考达标练 1.（浙江高考）设四边形ABCD的两条对角线为AC，BD，则“四边形ABCD为菱形”是“”的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 2.（2019·山东烟台一模）若，且是q的充分不必要条件，则a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 3（2019·广东揭阳第一中学高二上学期期末考试）“”是 的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4（2019·贵州贵阳二检）若，则的个充分不必要条件是（ ） A B. C. D. 5（2019·山东文登一模）设x，y是两个实数，命题“x，y中至少有一个数大于1”成立的充分不必要条件是（ ） A. B. C. D. 6.（2019·南京模拟）已知，若是的充分不必要条件，则实数m的取值范围为_________. 7.（2019·安徽淮南二中月考）设，若p是q的充分不必要条件，则实数a的取值范围是_______. 8.（2019·长沙明德中学月考）已知关于x的方程，则该方程有两个正实根的充要条件是______. 9.（2019·武汉模块统考）设非空集合，则的充要条件为________;的一个充分不必要条件可为________. 10.（2019·江西临川一中模块测试）已知实数x满足实数x满足，若P是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围. 11.（浙江大学自主招生）已知，设二次函数，其中a，c均为实数.证明：对于任意，均有成立的充要条件是.  参考答案 1. 答案：A 解析：若四边形ABCD为菱形，则对角线成立；而若对角线成立，则四边形ABCD也有可能为梯形等，所以“四边形ABCD为菱形”是“”的充分不必要条件. 2. 答案：A 解析：.因为P是q的充分不必要条件，所以P对应的集合是q对应的集合的真子集，所以. 3. 答案：A 解析：当成立时可得到成立，反之当成立时不一定成立，如时，所以是的充分不必要条件，选A. 4. 答案：C 解析：由推不出是的充要条件，，反之不成立，故选C. 5. 答案：B 解析：对于A，当时，不能得到x，y中至少有一个数大于1；对于C，令，不能得到x，y中至少有一个数大于1；对于D，令，不能得到x，y中至少有一个数大于1；对于B，若x，y都小于或等于1，即，则，与“”矛盾，命题“x，y中至少有一个数大于1”成立的充分条件是“”，则当时，不成立，所以“”不是“x，y中至少有一个数大于1”成立的必要条件，故选B. 6. 答案： 解析：，得，所以. 由，得， 所以. 因为是的充分不必要条件，所以. 结合数轴有解得.即m的取值范围是. 7. 答案： 解析：由已知得，因为p是q的充分不必要条件，所以解得. 8. 答案： 解析：方程有两个实根的充要条件是即设此时方程的两个实根分别为，则方程有两个正实根的充要条件是. 9. 答案：（不唯一） 解析：. 若，则，解得； 若，则解得. 综上可知，的充要条件为的一个充分不必要条件可为（不唯一）. 10 答案：见解析 解析：设， . 是q的充分不必要条件，. 则或解得. 故实数a的取值范是. 11. 答案：见解析 解析：证明：因为，所以函数图像的对称轴力程为直线，，所以. 先证充分性：因为，且，所以. 再证必要性因为，所以只需即可. 即，从而. 综上可知，对于任意，均有成立的充要条件是.