宁夏大学《流体力学》课件-第3章流体动力学基础.pptxVIP

第三章流体动力学基础宁夏大学 《流体力学》 第三章 流体动力学基础本章是流体动力学的基础知识、基本原理和基本方程,是整个课程的重点。三个重要方程：连续方程、伯努利方程、动量方程。动力学比静力学多了两个参数：粘度和速度 §3-1 研究流体流动的方法流场：充满运动流体的空间。运动参数：表征流体质点运动特征的物理量。解决问题方法： 拉格朗日（Lagrangian）法 欧拉 (Euler)法。 基本概念流体质点：一个物理点，即流体微团，是构成连续介质的流体的基本单位，宏观上无穷小（体积非常微小，其几何尺寸可忽略），微观上无穷大（包含许许多多的流体分子，体现了许多流体分子的统计学特性）。空间点：一个几何点，表示空间位置。 流体质点与空间点之间的关系：流体质点是流体的组成部分，在运动时，一个质点在某一瞬时占据一定的空间点（x，y，z），具有一定的速度、压力、密度、温度等标志其状态的运动参数。拉格朗日法以流体质点为研究对象，而欧拉法以空间点为研究对象。 描述液体运动的两种方法1.拉格朗日法 ——以某一流体质点的运动作为研究对象，观察这一质点在流场中由一点移动到另一点时，其运动参数的变化规律，并综合众多流体质点的运动来获得一定空间内所有流体质点的运动规律。拉格朗日法又称为跟踪法，有的书也称质点系法。（随体法） 为区别不同的流体质点，对于直角坐标系，在某一起始时刻t0，质点坐标的位置为（a、b、c）。不同的质点有不同的（a、b、c）值，则这个起始坐标（a、b、c）就可以作为该质点的标志，称为拉格朗日变数。 拉格朗日变数： xzyO M （a，b，c）（t0）（x，y，z）t拉格朗日法为某一质点的运动轨迹线方程。若给定a，b，c，则液体质点在任意时刻的速度。(对速度求导可得到质点加速度的表达式）(a,b ,c,t)被称为拉格朗日变数 加速度：适用情况：流体的振动和波动问题。 优点：可以描述各个质点在不同时间参量变化， 研究流体运动轨迹上各流动参量的变化。 缺点：不便于研究整个流场的特性。 2.欧拉法 ——是着眼于整个流场不同位置上的流体质点的流动参数随时间的变化。它不关心个别质点的运动历程，而是研究经过每个空间点处，流体质点运动参数随时间t的变化情况，因此又称流场法。站岗法、流场法（局部法、当地法） 欧拉变数： 空间坐标（x，y，z）称为欧拉变数。 i 拉格朗日法和欧拉法具有互换性。欧拉法较 简单，且本书着重讨论流场的整体运动特性。因此，本书采用欧拉法研究问题。 欧拉法xzyO M （x，y，z）t时刻如速度场： 压强场：密度场： 加速度： 同理： 掌握 第三章 流体运动学与动力学基础全加速度＝当地加速度 ＋ 迁移加速度 在一定位置上，流体质点速度随时间的变化率流体质点所在的空间位置的变化而引起的速度变化率时变导数位变导数 对于定常流动： （时变导数为零） 对于均匀流动： （位变导数为零）对于不可压缩流体： (全导数为零） 如用加速度矢量和速度矢量来表示，则有式中： 分别为坐标轴上的单位矢量。加速度组成当地加速度 迁移加速度 哈米尔顿算子 用欧拉方法求流体质点其他物理量时间变化率的一般式子为式中：全导数当地导数迁移导数例如对密度 解则 3.2 流动分类1 按流体性质：理想流体的流动和粘性流体的流动 ； 不可压缩流体的流动和可压缩流体的流动等；2 按运动状态：定常流动和非定常流动； 有旋流动和无旋流动； 层流流动和紊流流动； 亚声速流动和超声速流动等；3按照流动空间的坐标变量数目：一维流动； 二维流动； 三维流动。 流体压缩性流体粘性空间元素流动旋度流态特征流动时间因素 定常流动：运动参数只是坐标的函数，而不是时间的函数。非定常