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第一章 极限与连续;例1 求函数 的定义域。 解：要使函数有意义，则必： 函数的定义域为： 。 例2 求函数 的定义域。 解：要使函数有意义，则必： 函数的定义域为： 。 练习（P6） 2.求函数的定义域： ⑴ ⑸ ;例3 已知函数 ，求 解： 例4 已知函数 ，求 解： 练习（P6） 4. 已知 ，求 、 、 、 的值。;2. 函数的表示法 ⑴表格法：优点：求函数值方便 缺点：自变量的取值不能太多 ⑵图像法：优点：直观反映求函数性质 缺点：求函数值存在误差 ⑶解析式法（公式法）： 优点：求函数值准确且无定义域大小限制 缺点：不能直观反映函数的性质 解析式又分三种： ①显函数： ②隐函数： ③分段函数 ：;3. 函数的性质 ⑴ 函数的单调性： 单调递增：函数图像向右延伸时逐渐升高 调递递减：函数图像向右延伸时逐渐降低 ⑵ 函数的奇偶性： 奇函数：函数图像关于坐标原点对称 偶函数：函数图像关于y轴对称 ⑶ 函数的周期性： 函数图像会重复出现 ⑷ 函数的有界性：函数图像能夹在两条水平直线之间 练习（P6） 3.判定函数的奇偶性： ⑵ ⑶ ;初等函数;二、复合函数 定义：设函数 y=f (u)，而u是x的函数：u=φ (x) . 若 φ (x ) 的函数值全部或部分在 f (u) 的定义域内，此时 y 也是 x 的函数，我们称此函数为由 y=f (u) 和 u=φ (x ) 复合而成的函数，简称复合函数，记为： y=f [φ (u)] 例 将函数 y表示成 x的复合函数 ⑴ y=eu ，u=sin v，v=x+3 解： ⑵ y=ln u ，u=2+ v2，v=sec x 解： 练习（P7） 6. 将 y表示为 x???函数： ⑴ ⑵ ;例 指出下列函数的复合过程 ⑴ 解： ⑵ 解： ⑶ 解： ⑷ 解：;练习（P7） 7. 分析函数的复合过程： ⑴ ⑵ ⑷ ⑹ ;三、初等函数 定义：由基本初等函数和常数经过有限次四则运算和有限次复合所构成的函数称为初等函数 例 判断下列函数是否为初等函数 ⑴ ⑵ ⑶ ⑷ ⑸ ⑹ ⑺