安徽大学大学物理第十一章 气体动理论.ppt

所以，膨胀过程中，理想气体的熵变为: 注意 * 熵的改变与过程无关. * 以上讨论的前提是孤立系统. 利用熵增加原理判定过程的进行方向，当V2>V1，熵变>0，过程方向只能是体积由小到大的膨胀过程；反之，熵变<0，违背熵增加原理，不可能自动发生 。 三、熵的热力学表示 我们进一步寻求熵在热力学中的宏观定义: 可以设想上式表示的熵变是通过可逆等温过程实现的, 该过程吸收的热量为 对于无限小的可逆等温过程, 则有 上式具有普适意义, 对于任何系统的任何过程, 一般都有 对于一个孤立系统 这就是熵增加原理. 一个热力学系统从1到2的有限可逆过程中 例1. 设有两种质量均为1mol的气体, 其摩尔定体热容分别为CV1, m 和 CV2, m , 温度分别为T1 和 T2 . 假定他们之间有极短时间的热传导发生, 试求热传导过程中熵的改变，并用熵增加原理判定过程进行的方向. 解: 假定有微小热量从1→2, 温度分别改变为T1 -d T1 和T2 +d T2 , 它们分别吸热： 在无限小变化过程中，气体温度可视为不变，熵变为: 将两种气体合起来组成一个大的孤立系统，系统熵变为: 由于 所以当 时， 由此可见，热传导过程自发进行的方向是热量从高温气体传向低温气体. 例2. 设在恒压下将1kg水从T1=273.15K加热到T2=373.15K,气体, 已知水在此温度变化范围内的比定压热容为Cp=4.18×103 J·kg-1·k-1, 求此过程中水的熵变. 解: 设想水加热是采取与一系列温度逐渐升高，彼此温差为无限小的热源T1 , T1 +d T , T1 +2d T ,… ,T2 接触而实现的可逆等压升温过程，有： 例3. 试求1mol理想气体由初态(T1 , V1 )经某一过程到达终态(T2 , V2 )的熵变, 假定气体的摩尔定体热容CV，m 为恒量. 解: 设想一个可逆过程I：气体先经历一个等体升温过程，由状态(T1 , V1 )变化到状态(T2 , V1 ) 以II表示，气体的熵变为△S1 , 后经历一个等温膨胀过程，由状态(T2 , V1 )变化到状态(T2 , V2 ), 气体的熵变为△S2 , 则所求的熵变为 将理想气体等温吸热公式代入，得 也可以设想一个可逆过程I′：气体先经历一个等温膨胀过程，由状态(T1 , V1 )变化到状态(T1 , V2 ) 以II ′表示，气体的熵变为△S1 ′, 后经历一个等体升温过程，由状态(T1 , V2)变化到状态(T2 , V2 ), 气体的熵变为△S2 ′, 则所求的熵变为 计算熵变时，可以选取任一可逆过程. 本章重要知识点 掌握理想气体的压强和温度公式，及其统计意义 速率分布函数，麦克斯韦速率分布律 理想气体内能、能量均分定理 理解宏观量与微观量统计平均值的联系 掌握三个统计速率 掌握分子平均碰撞次数和平均自由程 玻耳兹曼分布律 当系统在保守力场中处于平衡态时,坐标介于x ~dx, y ~dy, z ~ dz内,同时速度介于 的分子数为 对所有速度积分得体积元 内的总分子数 分子数密度按势能分布的规律 11－5 温度的微观解释 理想气体定律的推证 一、温度的微观解释 从理想气体分子的方均根速率出发, 可得： 理想气体的分子平均平动动能只与气体温度有关，并与热力学温度T 成正比. 1. 温度是分子平均平动动能的量度（反映热运动的剧烈程度） 物理意义 2. 温度是大量分子的集体表现，个别分子无意义. 二、理想气体定律的推证 例1 电子伏特（eV）是近代物理中常用的能量单位，求在多高温度下，理想气体的分子平均平动动能等于1eV？ 解: 已知 由 得 例2 计算标准状态下，任何气体在1m3体积中含有的分子数. 解: 标准状态下， Loschmidt 数 11－6 能量按自由度均分定理 理想气体的内能 一、自由度 定义：确定一个物体在空间的位置所必需的独立坐标数目. 质点的自由度： （x，y，z）三维空间有三个自由度 最多三个，受约束时自由度会减少； 飞机 3个 轮船 2个 火车 1个 刚体的自由度： 质心位置：（x，y，z） 3个 转轴的方位：（α，β，γ） 2个独立 x y z C 刚体