第21届华罗庚金杯少年数学邀请赛初一组初赛试卷带答案.pdf

第21届华罗庚金杯少年数学邀请赛初一组初赛试卷带答案--第1页 第二十一届华罗庚金杯少年数学邀请赛 初赛试卷（初一组） 一、选择题（每小题10 分,共60 分,以下每题的四个选项中,仅有一个是正确的,请将 表示正确答案的 英文字母写在每题的圆括号内．） 1．代数和12008220073200642005L 1003100610041005的个 位数字是（ ） A.7 B.8 C.9 D.0 【答案】B 【解析】只需考察每个组合的个位数的乘积,发现这2015个的组合中,个位数的乘积每十 个一循环,观察 这个循环中的乘积和： 1 8+2  7 3  6+4  5 5  4  6  3  7  2 8 1  9  0  0  9=0 ,因此每个循环的个位数和为0, 观察最后循环外的几个数的乘积和： 1 8+2  7 3  6+4  5=8 .因此最后得到的个位数为8 2 ．已知1<a<b<0,则下列不等式成立的是（ ） 第21届华罗庚金杯少年数学邀请赛初一组初赛试卷带答案--第1页 第21届华罗庚金杯少年数学邀请赛初一组初赛试卷带答案--第2页 3 2 2 3 A.a<a <ab <ab B.a<ab <ab<a 第21届华罗庚金杯少年数学邀请赛初一组初赛试卷带答案--第2页 第21届华罗庚金杯少年数学邀请赛初一组初赛试卷带答案--第3页 2 3 3 2 C. a<ab<ab <a D. a <ab <a<ab 【答案】A 3 2 a,a ,ab ,ab ab0 ab 1 a 0 【解析】 中易知只有 ,故 最大,排除B,C；另外由于 得 2 3 a  1,即aa ,排除D,所以 A A B a b O ab  2016 3 ．在数轴上,点 和点 分别表示数 和 ,且在原点 的两则,若 , AO2BO ab ,则 （ ） A.6048 B. 6048 C. 672 D.0 【答案】C 第21届华罗庚金杯少年数学邀请赛初一组初赛试卷带答案--第3页 第21届华罗庚金杯少年数学邀请赛初一组初赛试卷带答案--第4页 ab  2016 a  2 b a,b 【解析】由 且A,B在O点两侧以及 知 的解有两种可能性： 第21届华罗庚金杯少年数学邀请赛初一组初赛试卷带答案--第4页 第21届华罗庚金杯少年数学邀请赛初一组初赛试卷带答案--第5页 2 1 i.a0,b0 则可解得a  2016  1344,b  2016 672 ,ab672 3 3 第21届华罗庚金杯少年数学邀请赛初