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用MATLAB软件提升大学数学课程教学质量李 继 成高等学校大学数学教学研究与发展中心 西安交通大学数学教学实验中心2010年7月 西安第一页，共七十九页。报 告 内 容1. 我校大学数学教学中计算软件使用情况2. 数学软件辅助大学数学教学的示例3. 对数学软件辅助大学数学教学的几点看法第二页，共七十九页。我校大学数学教学中计算软件使用情况 课程名称学分 学 时高等数学(特) 14224(188+24/24)高等数学(I) 13208(172+24/24)高等数学(II) 11176(156+16/16)第三页，共七十九页。我校大学数学教学中计算软件使用情况预备实验：MATLAB软件操作 曲线曲面可视化极限导数和积分圆周率的近似计算无理数的近似计算极值问题方程（组）求根（包含混沌分叉介绍）微分方程模型实验预测问题 水塔水流量计算 第四页，共七十九页。我校大学数学教学中计算软件使用情况 预备实验：MATLAB软件操作 MATLAB软件启动 命令窗常用的命令 文件的编辑、存储、执行和个性化路径添加 命令窗中的菜单选项 基本运算符 命令行中的标点符号 一些基本初等函数的表示命令 特殊函数 符号运算 一维,二维数组的生成及操作 特殊数组的生成函数第五页，共七十九页。我校大学数学教学中计算软件使用情况 预备实验：MATLAB软件操作 数组与矩阵运算 逻辑与判断操作 二维,三维曲线的基本绘制, 简捷绘制 三维网线图与曲面图的绘制,简捷绘制 图形标识命令 图形显示坐标轴控制命令 条件语句 两种循环语句 简单编程第六页，共七十九页。我校大学数学教学中计算软件使用情况曲线曲面可视化 摆线参数方程 极坐标绘图 特殊曲面的绘制 精选绘制空间曲面极限导数和积分 MATLAB软件求函数极限 MATLAB软件求函数导数 MATLAB软件求函数符号积分 数值积分及软件实现 利用近似函数计算定积分第七页，共七十九页。我校大学数学教学中计算软件使用情况圆周率的近似计算 圆周率的计算历史 函数的泰勒展开式 圆周率的幂级数计算方法 圆周率的数值积分计算方法 圆周率的繁分数计算法 圆周率的随机模拟计算方法（蒙特卡罗法）无理数的近似计算 无理数e的有趣事实 无理数e的幂级数计算法 无理数e的繁分数计算法 欧拉数的计算第八页，共七十九页。我校大学数学教学中计算软件使用情况极值问题 用MATLAB软件求非线性函数极值 背包问题 产销量的最佳安排 投资组合问题理论知识非线性方程（组）求根(包含混沌分叉介绍) 用MATLAB软件求非线性方程的解 用MATLAB软件求非线性方程组的解 迭代法求根 分叉与混沌第九页，共七十九页。我校大学数学教学中计算软件使用情况微分方程模型实验 MATLAB软件求微分方程解析解 编程计算微分方程数值解 MATLAB软件求微分方程数值解 微分方程模型实验：缉私艇追赶走私船人口数量预测模型实验 用MATLAB软件进行数据拟合 人口数量预测模型水塔水流量计算 MATLAB软件实现数据插值法 数据插值模型实验：水塔水流量估计第十页，共七十九页。我校大学数学教学中计算软件使用情况 课 程 名 称 学分 学时线性代数与空间解析几何 464(58+4/4)线性代数与空间解析几何 3.556(50+4/4)第十一页，共七十九页。我校大学数学教学中计算软件使用情况行列式、矩阵与线性变换 MATLAB软件对矩阵操作命令 整数逆矩阵加密法 空间中的线性变换,正交变换 线性函数极值问题 用MATLAB软件求解线性函数极值 x=linprog(c,A,b) 2 x=linprog(c,A,b,vlb,vub) x=linprog(c,A,b,aeq,beq,vlb,vul) 人员配置问题 生产计划问题 决策问题 最佳投资组合 矩阵特征值与迭代法 矩阵谱半径的特征 线性方程组的数值解法第十二页，共七十九页。我校大学数学教学中计算软件使用情况 课 程 名 称学分 学时概率统计与随机过程 464(58+4/4) 概率论与数理统计 348(42+4/4)第十三页，共七十九页。我校大学数学教学中计算软件使用情况 随机量的数值模拟 用MATLAB软件生成服从特殊分布的样本随机数 MATLAB软件计算随机变量的数字特征 绘制统计图 统计量数据模拟实验 随机模拟计算方法 参数估计与假设检验 第十四页，共七十九页。数学软件辅助大学数学教学的示例ABC线性代数与空间解析几何高等数学概率论与数理统计第十五页，共七十九页。数学软件辅助大学数学教学的示例 高等数学部分基本运算指令辅助理解空间图形辅助理解空间图形的几何意义编程模拟一些数学问题第十六页，共七十九