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高二数学上学期全科竞赛试题--第1页 高二数学上学期全科竞赛试题 考试时间：120 分钟;试卷满分：150 分 第Ⅰ卷（选择题） 一、选择题 : 本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中 ,只有一项是 符合题目要求的． 1.观察数列 1,2,2,3,3,3,4,4,4,4,…的特点,问第 100 项为（ ） A.10 B.14 C.13 D.100 2.已知实数x,y满足 ,若直线kx ﹣y+1=0经过该可行域,则实数k 的最大值 是（ ） A.1 B. C.2 D.3 3.设数列{a}、{b}都是等差数列,且 a =25,b =75,a +b =100,则 a +b 等于（ ） n n 1 1 2 2 37 37 A.0 B.37 C.100 D. ﹣37 4.已知等差数列 中,前 n 项和为 , 若 ,则 等于（ ） A.12 B.33 C.66 D.11 5.若实数 x、y 满足 ,则 Z= 的取值范围为（ ） A. （﹣∞, ﹣4]∪[ ,+∞） B. （﹣∞, ﹣2]∪[ ,+∞） C.[ ﹣2, ] D.[ ﹣4, ] 6.等差数列{a}的前三项依次为a ﹣1,a+1,2a+3,则此数列的第 n 项 a = （ ） n n A.2n ﹣5 B.2n ﹣3 C.2n ﹣1 D.2n+1 7.若 3a+4b=ab,a＞0 且 b＞0,则 a+b 的最小值是（ ） A. B. C. D. 1 8.已知ABC 的内角 A,B,C所对的边分别为 a,b,c,若 3acosC2ccosA, tanA ,则 3 角B 的度数为（ ） A．120 B．135 C．60 D．45 - 1 - 高二数学上学期全科竞赛试题--第1页 高二数学上学期全科竞赛试题--第2页  a n T log a log a 2 T 9.已知等比数列 的 前项积为 ,若 ,则 的值为（ ） n n 2 2 2 8 9